Сейчас мы с вами свободно докажем, что 2 > 3. Думаете, что это невозможно? А мы попробуем.
Никто же не сомневается, что 1/4 > 1/8. Запишем в виде степени (1/2)^2 > (1/2)^3, это верно.
Прологарифмируем обе части по десятичному логарифму, получим:
lg(1/2)^2 > lg(1/2)^3, далее показатель степени запишем перед логарифмом, это свойство логарифма.
Получим 2lg(1/2) > 3lg(1/2). Разделим обе части на одинаковый сомножитель, не равный нулю, то есть на lg(1/2). Тогда 2 > 3. Да. Такая вот математическая комедия.
Или нет? Осталось найти ошибку в цепочке преобразований. Она, конечно, есть. Рассмотрим выражение lg(1/2). Это число отрицательное, так как основание десятичного логарифма 10 , а логарифмируемое выражение =1/2 < 1.
То есть 10 нужно возвести в отрицательную степень, чтобы получить число меньше 1, но больше нуля. А при делении обеих частей верного неравенства на отрицательное число необходимо знак неравенства сменить на противоположный.
Тогда получится 2 < 3. И это будет верно.
Это пример математического софизма. Софизм - это хитрая уловка, измышление. Рассуждение, имеющее видимость правильного, но содержащее фактическую или логическую ошибку.
Спасибо, что вы дочитали. Пожалуйста, подпишитесь, поставьте лайк. А я постараюсь порадовать вас чем-нибудь математически интересным.