Была поставлена банальная задача: построить математическую модель скорости ходьбы при имеющихся данных (более 10000 наблюдений). Часть первую можно посмотреть здесь:
Главная проблема: математическая модель хоть как-то объясняла полученные данные по скорости ходьбы у мужчин (до 25% результатов) и очень плохо объясняла полученные результаты у женщин (всего 1% результатов). Даже выделение по формальному признаку (наличие/отсутствие инвалидности) не улучшило полученный результат.
Как тут не вспомнить, что "мужчины с Марса, а женщины с Венеры"??? Может быть, дело в эмоциональности? И всего-навсего нужно построить таблицу, в которой будет и психологический тест, и скорость ходьбы?
Сказано - сделано. В роли психологического теста у нас оказался тест САН (Самочувствие-Активность-Настроение). Анализ по шкалам не помог. И тогда сделал анализ по отдельным вопросам этого теста. Получилась регрессионная модель с коэффициентом корреляции rxy = 0,359 (p < 0,001). Полученная модель объясняет 12,9% наблюдаемой дисперсии скорости ходьбы (398 наблюдений).
Если не интересны конкретные цифры - пролистываем ниже.
Y = 0,971 - 0,002*X1- 0,006*X2 + 0,023*X3 + 0,018*X4+ 0,006*X5 - 0,020*X6 - 0,011*X7
где Y = скорость ходьбы
X1 – Время ответа по шкале «Самочувствие хорошее-Самочувствие плохое». При увеличении времени ответа на каждую секунду, скорость ходьбы уменьшается на 0,002 м/с (всего 2мм/с).
X2 – Время ответа по шкале «Выносливый-Утомленный». При увеличении времени ответа на каждую секунду, скорость ходьбы уменьшается на 0,006 м/с (всего на 2мм/с).
X3 – Самооценка по шкале «Медлительный-Быстрый». При увеличении самооценки по этой шкале на 1 балл, скорость ходьбы увеличивается на 0,023 м/с (всего на 2,3см/с).
X4 – Самооценка по шкале «Бездеятельный-Деятельный». При увеличении самооценки по этой шкале на 1 балл, скорость ходьбы увеличивается на 0,018 м/с.
X5 – Время ответа по шкале «Равнодушный-Взволнованный». При увеличении времени ответа на каждую секунду, скорость ходьбы увеличивается на 0,006 м/с.
X6 – Самооценка по шкале «Соображать трудно-Соображать легко». При увеличении самооценки по этой шкале на 1 балл, скорость ходьбы уменьшается на 0,020 м/с.
X7 – Время ответа по шкале «Полный надежд-Разочарованный». При увеличении времени ответа на каждую секунду, скорость ходьбы уменьшается на 0,011м/с.
Скорость ходьбы женщин зависит от эмоционального состояния. Вот она, разгадка. И вот второй сюрприз: у мужчин на схожих данных была получена регрессионная модель с коэффициентом корреляции rxy = 0,992 (p < 0,001), которая объясняет 98,4% наблюдаемой дисперсии показателя скорости ходьбы.
Остаётся открытым вопрос, почему на схожих данных математическая модель скорости ходьбы мужчин и женщин так сильно различается.
Будем искать... Обсудить результаты можно здесь: https://t.me/biokibernetika