По закону родственники могут жить на равных правах с собственником жилья.
Выселению подлежат бывшие родственники собственника, т.е. те люди, чьё родство основано на браке в случае его расторжения (бывший супруг(а), зять, теща, свекровь и т.д).
А вот с кровными родственниками дело обстоит сложнее, но и тут есть варианты. Необходимо доказать, что фактически семейные отношения закончились. Это может быть разделение семейного бюджета, предметов быта, утрата доверительных отношений.
Выселить кровного родственника против его воли можно только в судебном порядке. Для суда могут потребоваться чеки за оплату коммунальных расходов, т.е. кто содержит квартиру. Возможно, потребуются показания соседей и иных родственников, поэтому освежите контакты с ними.