Русский художник близкий к передвижникам, мастер бытового и парадного портрета. Родился в селе Пожинки Тверской губернии. Учился в рисовальной школе Общества поощрения художников в Санкт-Петербурге.
Рост живописного мастерства Ильи Саввича Галкина был неуклонным, но, скажем прямо, далеко не стремительным. Лишь в двадцать три года (в 1883 г.) он стал вольноприходящим учеником Академии художеств, посещая занятия до 1888 года. В 1887 году получил звание учителя рисования с правом преподавания в низших учебных заведениях. В те же годы на академических выставках появляются его первые гладко написанные жанровые работы: "За прялкой", "Возвращение с охоты" (обе — 1887), "Во ржи. Шахматисты", "Голова малоросса" (обе — 1888), "Дедушка и внучек", "Этюд головки. За утками", "На солнышке" (все — 1889).
В 1892 году И.С. Галкин окончил научный курс Академии (в Академии существовал курс общеобразовательных дисциплин: история, археология, математика, физика, химия, история искусства Древней Руси, без усвоения которого академисту не присуждали официального звания). В этом же году он был удостоен звания классного художника третьей степени. В следующем году за "Портрет академика живописи Ю.Б. Феддерса" и "Портрет художника В.Г. Казанцева" И.С. Галкину присуждают звание классного художника второй степени.
Пожалуй, в портретной живописи художник добился большего признания, в том числе и среди высоких особ, приближенных к императорскому дому. Да, и в названном доме были почитатели таланта И.С. Галкина, и потому на одной из академических выставок демонстрировался выполненный художником портрет самой государыни императрицы. И это событие было несомненным успехом живописца.
Участник выставок с 1887 (Академия художеств, Санкт-Петербург общество художников и др.) Автор работ: "За чтением", 1890 г.; " Рыбак", 1891 г.; портрет М. И. Писарева, 1894 г.; "Рыбаки на Волхове",1894 г.; "Охотники", 1898 г.; "Босяк", 1899 г.; портрет В. И. Немировича – Данченко,1900 г.; "В старом парке", 1905 г.; Д. Восточный художественный музей Хабаровск) и др.