Фёдор Михайлович любил лыжню и лыжные гонки, однако он продолжал тренироваться и в велоспорте. К началу 50-х в его жизни появился наставник Андрей Карпов, который заметил перспективного парня. Уже в 1954-м Терентьев установил новый рекорд СССР на дистанции 50 км, а также примерил ещё два золота в индивидуальных гонках.
Все отмечали неповторимую технику лыжника и часто называли её «финской»: спортсмен двигался по трассе очень плавно и непринуждённо. Более того, Фёдору не было равных при прохождении спусков.
VII зимние Олимпийские игры 1956 года проводились в Кортина-д'Ампеццо (итальянский город в горной области Кадоре провинции Беллуно региона Венето; зимний курорт в Доломитовых Альпах). Терентьев в составе нашей команды принес победу СССР в эстафете, которое стало первым олимпийским «золотом» советских мужчин-лыжников. На этих соревнованиях Федор также завоевал «бронзу» на дистанции 50 км.
В 1962 году поступил в Ленинградский институт физической культуры имени П.Ф. Лесгафта.
Трагически погиб 20 января 1963 года в Ленинграде в возрасте 37 лет. Похоронен на кладбище родного села. Памятники спортсмену открыты в селе Паданы (2005) и в Петрозаводске на территории республиканского лыжного центра «Курган» (2011), который в 2012 году назван в честь Фёдора Терентьева.