Сложность: 🔥🔥
Три мудреца поспорили, кто из них умнее. Чтобы разрешить спор, пришлось позвать четвертого мудреца, который предложил следующий тест: «Пусть все завяжут глаза, а я нарисую каждому на лбу либо красную, либо синюю точку. Когда я сниму ваши повязки с глаз, каждый, кто видит хоть одну красную точку, должен поднять руку. После этого вы должны угадать, какого цвета точка у вас на лбу. Кто первый угадает – тот и умнее!»
Мудрецы послушно завязали глаза, и четвертый мудрец нарисовал каждому на лбу точку красной краской. Сняв повязку, все три мудреца сразу подняли руку. После этого они задумались. Наконец один сказал: «У меня на лбу красная точка.»
Как он угадал?
🔽
🔽
🔽
🔽
🔽
🔽
🔽
🔽
🔽
🔽
Выигравший мудрец, рассуждал следующим образом: руки подняли все трое из нас, и я вижу две красные точки, таким образом на мне либо синяя, либо красная точка. Если бы на мне была синяя точка, то два других мудреца видели бы одну красную и одну синюю точку. Тогда если кто-то из них видит мою синюю точку, и каждый из них поднимает руку, видя при этом красные точки на друг друге, но продолжает молчать, то это значит, что предположение о синей точке на моем лбу неверно – у меня красная точка.
Иными словами: каждый из мудрецов (для удобства, будем называть их А, Б и В(это - я)) поднял руку, что означает, что каждый из них видит хотя бы одну красную точку на лбу другого.
Если у меня на лбу синяя точка, то А и Б видят, во-первых, что у всех руки подняты, во-вторых, видят одну красную точку (иначе бы они руку не поднимали), и в-третьих, видят одну синию точку (на В, т.е. на мне). Следовательно, А и Б будут оба рассуждать следующим образом: если у двух других мудрецов руки подняты, а я вижу одну красную и одну синюю точку, тогда мудрец с красной точкой на лбу поднял руку, потому что он где-то видит красную точку, а это может только означать, что он видит красную точку на мне, то есть у меня на лбу красная точка. Но ни А, ни Б ничего не говорят, а значит они не уверены так, как если бы они были уверены в правильности своих предположений, если бы они увидели на моем лбу синюю точку. Если они не видят на моем лбу синюю точку, значит они должны видеть там красную точку.
Следовательно, у меня на лбу красная точка.