Сложность исследования магнитных полей отчасти вызвано их невидимостью в области оптического спектра. Рассматривая магнитное поле как фрактал, как самоподобную структуру, достаточно определить элемент фрактала, на основе которого выстраивается вся структура. Возможно нахождение неизвестных частей магнитного поля на разных масштабах. Начало про фракталы здесь.
Итак, простое магнитное поле представляется в виде совокупности магнитных линий, исходящих из магнитных полюсов. Соответственно отдельный элемент фрактала представляет собой отдельную закольцованную кривую линию. Форма линии представляет собой эллипс.
В идеале, т.е. без внешних влияний, отдельная магнитная линия представляет собой симметричную закольцованную линию, находящуюся на некотором расстоянии от центральной оси магнита. Кривая состоит из двух участков, проходящих внутри и снаружи магнита. «Красный» участок линии проходит внутри магнита, на котором магнитный носитель ускоряется. «Зеленый» участок линии расположен снаружи объекта, на котором магнитный носитель разворачивается от полюса к полюсу.
Геометрическое построение эллипса в плоскости состоит из двух геометрических фигур и состоящее из двух линейных уравнений с двумя неизвестными.
Задаваясь различными значениями постоянных a, b, c получаем семейство овалов с большим разнообразием их конфигураций (выпуклые, стабильные и яйцевидные). Приведенное уравнение — это универсальное уравнение овалов, является параметрическим уравнением второго порядка.
Например, при значениях a=45, b=33, с=100 кривая овала приобретает выраженную яйцевидную форму. При увеличении значений постоянных а, b, c- пропорционально увеличивается размер и площадь овала. Магнитные линии зеркально группируются вокруг оси магнита, соединяющей центры полюсов.
В любой плоскости, разрезающей магнит по оси, имеются две одинаковые магнитные линии, расположенные зеркально этой оси. При множественном расположении линий вокруг центральной оси образуется поверхность (область) с одинаковой напряженностью H в любой точке этой поверхности.
На представленных рисунках графически показано, что из плоского элемента – кривой в виде яйцевидного овала, при вращении (итерации) вокруг центральной оси магнита и изменении значений постоянных уравнения, формируется объемная форма магнитного поля.
Изменяя значения переменных, можно рекурсивно представить меньшую или большую размерность магнитных линий. В математическом пределе центральные магнитные линии объекта бесконечны. Физически размер центральных магнитных линий ограничен мощностью магнитного источника и уровнем внешнего магнитного поля.
Фрактал формируется как результат бесконечного числа итераций (повторений) четко определенного геометрического преобразования. Это преобразование, очень простое и определяет итоговый вид фрактала. Благодаря тому, что эта процедура повторяется бесконечное число раз, её результатом будут внешне чрезвычайно сложные структуры.
Отдельные сферообразные магнитного поля представляют собой следующий уровень фрактальной структуры. Визуализированный графически фрактал магнитного поля может представлять собой различные варианты трехмерных картин.
Объем сфероподобной формы магнита может быть бесконечным, если отсутствуют внешние поля. При наличии внешнего поля, размер магнитного поля зависит от мощности источника и величины внешнего поля. Безусловно исследование фрактальной структуры магнитного поля следует продолжить дальше, определить дополнительные свойства фрактала, установить математические зависимости. И тогда на основании самоподобия можно определить как устроено магнитное поле в отдельном атоме или скоплении галактик.