Алексей Андреевич Ржевский — действительный тайный советник, сенатор, вице-директор Петербургской Академии Наук, президент Медицинской коллегии, видный масон и поэт своего времени.
Родился 19 февраля 1737 года в Москве. Из дворянского рода Ржевских, сын мичмана, участника осады Очакова Андрея Ивановича Ржевского (1711—1737/1741) и Екатерины Ивановны Вельяминовой.
Первоначально пошёл по военной стезе, потом предпочёл штатскую службу.
В 1767 году участвовал в комиссии о сочинении проекта нового Уложения, как депутат от города Воротынска Московской губернии; позже стал вице-директором Академии наук (с 29 мая 1771 по 25 октября 1773), президентом Медицинской коллегии (с 10 июля 1775 до 1785) и сенатором с производством в чин тайного советника (24 ноября 1783), в 1785 году получил Аннинскую ленту (22 сентября).
В 1794 году занял выборную должность совестного судьи в Санкт-Петербурге; 5 марта 1799 года награждён орденом Св. Александра Невского; 5 апреля 1797 года произведён в действительные тайные советники, а 4 сентября 1800 года уволен от службы.
Парный силуэтный портрет Алексея Андреевича Ржевского и Глафиры Ивановны Ржевской из "Коллекции силуэтных изображений современников Екатерины II"
Был дружен с И. И. Дмитриевым и Г. Р. Державиным, в творчестве находился под влиянием А. П. Сумарокова. Являясь членом Российской академии, принимал участие в работе над созданием словаря русского языка, участвовал в написании статей для «Переводов из Энциклопедии». Им были сочинены трагедии «Прелеста» (поставлена в 1765, текст не сохранился), а также «Подложный Смердий» (на сюжет из Геродота о самозванце Гаумате, поставлена в 1769, опубликована в 1956). Особенной популярностью пользовался, как лирический поэт, хотя его творчество носит черты аристократического дилетантства, а успешная придворная карьера затмевала для него писательские лавры. Демонстрировал большое искусство в играх со словами и владение размерами — внёс в поэзию ряд сложных литературных приёмов: стихотворение-период, построенное по типу загадки, стихотворение, читаемое с разным расположением строк, ода из односложных слов и т. п. подчёркнутые ухищрения стиля. Он печатал свои довольно многочисленные притчи, элегии, стансы, сонеты, рондо и проч. в «Ежемесячных сочинениях», «Трудолюбивой пчеле», «Свободных часах» и особенно в «Полезном увеселении» (тт. I, II, III, IV, V).
Принадлежал к числу видных масонов своего времени. Присоединился к ордену в конце ноября 1782 года и состоял в ложе «Латона», к теоретическому градусу соломоновых наук. Его орденское имя было «Eques е bona spe». Через него, главным образом, происходили сношения между петербургскими и московскими масонами. 26 апреля 1783 года получил звание префекта петербургского масонского капитула. В сентябре того же года он на краткий срок отказался от этой должности, оставаясь надзирателем «теоретического градуса».
Умер 23 апреля 1804 года. Погребён на Лазаревском кладбище Александро-Невской лавры.