Найти тему

Корень из квадрата

Оглавление
Корень из квадрата
Корень из квадрата

В прошедшем учебном году задания на вычисления значения выражения, содержащего квадрат под корнем, вызвали у 8-классников наибольшие затруднения. Процент правильного выполнения этих заданий с первой попытки всего лишь 15% ! 😲💥

Вот эти задания:

Задания на вычисление значений иррациональных выражений
Задания на вычисление значений иррациональных выражений

Для того, чтобы успешно справиться с этими примерами необходимо вспомнить, что при извлечении корня из квадрата из подкоренного выражения квадрат убирается и от него необходимо взять модуль:

Извлечение корня из квадрата
Извлечение корня из квадрата

А также необходимо вспомнить правило раскрытия модуля: если подмодульное выражение отрицательно, то раскрываем модуль со знаком минус, если положительно, то просто убираем знак модуля.

Раскрытие модуля
Раскрытие модуля

Задача №1

-5

Используя правило извлечения корня из квадрата перепишем выражение:

Преобразованное выражение
Преобразованное выражение

Далее необходимо определить, положительно или отрицательно подмодульное выражение в каждом случае. Для этого необходимо сравнить уменьшаемое и вычитаемое, предварительно возведя каждое в квадрат:

Сравнение целого и иррационального числа
Сравнение целого и иррационального числа

Теперь, когда определён знак подмодульного выражения, раскрываем модуль:

Раскрытие модуля
Раскрытие модуля

Далее раскрываем скобки и вычисляем значение выражения:

Ответ
Ответ

Задача №2

Рассмотрим второй пример.

-10

Используя правило извлечения корня из квадрата перепишем выражение

Преобразованное выражение
Преобразованное выражение

Определяем знаки подмодульных выражений

Сравнение целого и иррационального числа
Сравнение целого и иррационального числа

Раскрываем модуль

Раскрытие модуля
Раскрытие модуля

Вычисляем значение выражения

Ответ
Ответ

Задачи для самостоятельного решения

Задача №1
Задача №1
Задача №2
Задача №2

Запись на занятия: t.me/katernion