Найти тему
Матвей Андреенко

Связи решают все: как работает теория 6 рукопожатий — объяснение математиков

Оглавление

Теория шести рукопожатий возникла в 1928 году из рассказа венгерского фантаста Фридьеша Каринти «Звенья цепи». Чуть позже ряд социологических экспериментов показал, что каждый человек заочно знаком с любым другим жителем планеты через цепочку общих знакомых — состоящую, в среднем, из пяти человек. Теперь же этот факт подтвердили и математики, заодно объяснив, почему так происходит.

Все друг с другом так или иначе знакомы» — если в XXI веке, во время вездесущего интернета и социальных сетей с этим сложно не согласиться, то в начале XX века такая мысль звучала, как минимум, немного странно. Тем не менее теорию шести рукопожатий, описанную в венгерском рассказе, американский психолог Стенли Милгрем смог подтвердить еще в 1960-е гг.

Ученый подготовил 300 писем и отправил их случайным получателям из Омахи (крупнейшего города Небраски, США). В каждом он указал имя биржевого маклера, который работал в Бостоне, но сам был родом из Массачусетса. И попросил получателя написать на конверте собственное имя и отослать его человеку, который мог быть ближе к адресату по территориальному или профессиональному признаку. Например, родственнице в Бостон, коллеге из Массачусетса или приятелю, дядя которого тоже работает на бирже, — в общем, кому угодно, кто мог бы доставить письмо конечному получателю как можно быстрее.

До тех биржевых маклеров в конце концов дошло 60 конвертов из 300 — потребовалось для этого в среднем около пяти посредников. Так теория шести рукопожатий стала социологической и смогла пройти еще немало проверок. Но до сих пор ученые не могли объяснить, как она работает: почему нужно именно 5 уровней связи, чтобы добиться желаемого

ПОЧЕМУ ИМЕННО ШЕСТЬ РУКОПОЖАТИЙ

Авторы исследования объясняют феномен не через вертикальную иерархию, а через горизонтальные связи в обществах. На компьютере математики сгенерировали эволюцию любой исходной социальной системы и обнаружили, что эффект шести рукопожатий появляется, когда участники коммуникации решают, что «игра стоит свеч»: если выгоды превышают издержки, то они готовы искать самый эффективный и кратчайший способ достижения цели — тогда количество посредников не превышает пяти.

И все же недавно этот феномен смогла объяснить группа математиков из российского МФТИ и Университета короля Хуана Карлоса в Мадриде, чьи результаты исследования были опубликованы в журнале Physycal Review X. Они создали компьютерную модель, которая объясняется простыми математическими правилами, а также желанием людей выстроить полезные связи в социуме и самим стать полезными. Она оказалась жизнеспособной в любом обществе и любой социальной сети, независимо от их размеров и масштабов.

Даниил Мусатов, доцент кафедры дискретной математики МФТИ, уточнил, что участники сети конкурируют за статус самого полезного посредника для максимального числа людей при минимальных усилиях. Выгодные связи затем закрепляются, а невыгодные разрываются. В итоге система приходит в такой баланс, при котором количество нужных рукопожатий не превышает шести.