Обратимся к Д.Э.Розенталю.
СКУЧАТЬ
о ком-чём, по кому-чему и по ком-чём.
1. О ком-чём. Бедный старик очень скучает обо мне и пишет мне пресмешные письма... (Мамин-Сибиряк).
2. По кому-чему (с существительными и личными местоимениями 3-го лица). Скучать по сыну. Скучать по детям. Скучать по нему. Скучать по ним. Вы давно не учились, и понятно, что скучаете по книге (Вс. Иванов).
3. По ком-чём (с личными местоимениями 1-го и 2-го лица мн. ч.). Скучали по нас. Скучаем по вас.
Таким образом, в справочнике Д. Э. Розенталя поддерживалась старая норма, в современных переизданиях этого справочника (см., например, издание 2005 года) эта рекомендация сохраняется.
«Русская грамматика» (М., 1980) формы «скучать по вам» и «скучать по вас» рассматривала как обе допустимые.
В «Словаре грамматической сочетаемости слов русского языка» Е. М. Лазуткиной (М. 2012) управление «скучать по ком-чем» уже названо устарелым. В качестве нормативного это издание рекомендует скучать по кому-чему.
«Скучать по вас» — норма, которая медленно (маленькими шажками) становится устаревшей, а «по вам» — наоборот, стремительно превращается в современную.
Но совершенно невозможно «скучать за кем-то или за чем-то». Скучать можно за шкафом, например, тихонько там спрятавшись. Но не «за тобой». Это грубое нарушение литературной нормы.
Друзья, наш канал появился и в Telegram, будем рады вас там тоже видеть среди подписчиков https://t.me/s_russkim_na_ti Контент не дублируется, найдете еще больше интересных фактов о нашем языке и литературе.