Первое задание проверяет Ваше умение работать с базовыми информационными моделями. По текущей спецификации ЕГЭ в этом задании Вам могут встречаться различные схемы, карты, графики, формулы и таблицы, однако текущая практика показывает, что в задании в основном используются только таблицы и схемы в виде графов. Для решения задания отводится около трёх минут.
Формулировка задания
Смысл первого задания крайне прост. Вам дают таблицу и граф, описывающие одни и те же города и дороги между ними. Вам нужно соотнести таблицу с графом и ответить на несложный вопрос либо о длине дорог, либо о номерах городов.
Для иллюстрации возьмём пример из демоверсии ЕГЭ 2023:
Как Вы видите, таблица и схема обозначают одно и то же, однако в таблице города отмечены числами, а на схеме - буквами латинского алфавита.
Схема наглядна и понятна. В таблице же каждый пункт имеет собственные столбец и строку. Пересечение строки и столбца конкретных городов образует клетку таблицы, в которой пишут число - длину дороги. Если клетка пустая, то дороги нет.
Задание понятно. Теперь давайте научимся соотносить таблицу и граф.
Способы соотнесения городов из графа и из таблицы
Чтобы соотнести таблицу и граф, Вам нужно начать с поиска "уникальных" городов - тех городов, которые легко найти как в таблице, так и на схеме.
Поиск уникальных городов по количеству дорог
Для поиска уникальных вершин схемы-графа нужно начать с рассмотрения количества дорог у каждого города.
Смотрим на граф, считаем входящие в город дороги. Если находим какой-нибудь город с уникальным количеством дорог, то нам повезло. Остаётся посмотреть в таблицу, найти строку с таким же количеством заполненных ячеек - частично схема и таблица уже соотнесены.
К сожалению, в задании из демоверсии уникальных городов по количеству дорог нет, поэтому приведу собственный пример.
Но что делать, если у всех городов примерно одинаковое количество дорог? Тогда нужно посчитать количество дорог у соседей
Изучение количества дорог у соседей
Метод похож на предыдущий, но теперь мы для каждого города считаем количество дорог его соседей.
Вернёмся к исходной задаче:
Стоит отметить, что нам не важно, в какой последовательности считать дороги соседей города. Так, у вершины "F" могло быть написано "3 2 2", "2 3 2" или "2 2 3" - порядок чисел не важен.
Теперь мы видим, что имеется два города с уникальными числами: город "А" с "3 3 3" и город "B" c "3 3". Остаётся только найти их в таблице - для этого точно так же считаем вершины соседей.
Обратите внимание, что все подписанные красные числа одинаковы внутри одного столбика таблицы. Пользуйтесь этим свойством, чтобы экономить своё время.
Изучение соседей соседей
Теперь мы можем подняться ещё на один уровень абстракции и начать рассматривать не количество дорог конкретного города, а полученные ранее числа, отмеченные на рисунке красным:
Предлагаю рассмотреть уже известный нам город "B". Какие последовательности чисел у его соседей? Правильный ответ: у "F" - "2 2 3", а у "D" - "2 3 3".
Теперь смотрим на таблицу и отмечаем последовательности чисел у соседей города "B". На рисунке отмечены синим цветом:
Видим, что есть сочетание чисел "3 2 3". Вспоминаем, что порядок чисел не важен, а у "D" на схеме числа "2 3 3". О чём это говорит? О том, что пункт 7, является тем самым нужным нам городом "D". Теперь смотрим, какова длина дороги между городами "B" (пункт 4) и "D" (пункт 7) - 53. Часть задачи уже решена.
Делаем то же самое для вершины "A". Отмечу последовательности чисел соседей тёмно-зелёным:
Взглянем на схему и увидим, что нужный нам город "F" имеет последовательность чисел "2 2 3" - это то, что нам нужно. Кроме того, мы видим, что город "F" связан одновременно и с "A", и с "B". В таблице такой пункт имеет номер 2 - это город "F". Таким образом, два разных способа привели нас к одному и тому же выводу.
Смотрим длины дороги между городами "F" и "A" - длина 5.
Нас просят указать сумму длин дорог. Складываем 5 и 53, получаем 58.
В ответе получаем 58. Задача решена.
Заключение
Задание 1 можно решить с помощью простых рассуждений. Если Вы видите что-то простое и очевидное, то смело пользуйтесь этим - так Вы сэкономите время.
Если же никаких очевидных решений нет, то просто последовательно применяйте описанные выше методы - они позволят решить практически любой вариант этого задания.