Задания на СВОЙСТВА ЧИСЕЛ встречается в ЕГЭ по математике как в базовом, так и профильном уровнях.
ЕГЭ профильный уровень: №18 (2 часть);
ЕГЭ базовый уровень: №19.
Также знания этих свойств помогает осуществлять вычисления выражений намного быстрее, что является несомненным +, т.к на экзамене время ограничено:
быстрее научитесь решать → больше заданий можно будет решить → больше баллов набрать
Общие категории чисел
Виды натуральных чисел
Признаки делимости
На этом мы остановимся поподробнее.
Делимость на 2: последняя цифра числа чётная.
Например, 2098 делится на 2, так как 8 делится на 2. Число 1993 не делится на 2, так как 3 не делится на 2.
Делимость на 3: сумма цифр числа делится на 3.
Например, 123 делится на 3, так как 1+2+3=6 и 6 делится на 3. Число 451 не делится на 3, так как 4+5+1=10 и 10 не делится на 3.
Делимость на 4: две последние цифры числа нули или образуют число, делящееся на 4.
Например, 123416 делится на 4, так как 16 делится на 4.
Делимость на 5: последняя цифра числа 0 или 5.
Например, 580 или 375.
Делимость на 6: число должно делиться на 3 и на 2, а это можно проверить с помощью признаков делимости на 2 и на 3.
Например, 11142 делится на 6, так как 1+1+1+4+2=9 и последняя цифра, равная 2, чётная.
Делимость на 8: три последние цифры числа нули или образуют число, делящееся на 8.
Например, 12345112 делится на 8, так как 112 делится на 8.
Делимость на 9: сумма цифр числа делится на 9.
Например, 5517 делится на 9, так как 5+5+1+7=18 и 18 делится на 9.
Делимость на 11: сумма цифр, стоящих на четных местах, отличается от суммы цифр, стоящих на нечетных местах, на число, которое делится на 11.
Например, 72457 делится на 11, так как 2+5=7, 7+4+7=18 и разность 18-7=11 делится на 11.
Число 284857 не делится на 11, т.к 8+8+7=23, 2+4+5=11 и разность 23-11=12 не делится на 11.
Делимость на 25: число оканчивается на 00, 25, 50 или 75.
Например, 100, 725, 2050, 375.
Если статья была полезна - ставьте лайк! И не забывайте подписываться на online__math! Далее рассмотрим конкретные задания ЕГЭ, где я покажу, как применяются эти свойства на практике!