Лёня Анкинович родился 26 июля 1930 года в деревне Заболотье, Витебской губернии. Когда началась Великая Отечественная война, отец мальчика, коммунист и член Оршанского райкома Коммунистической партии Белоруссии Леон Никифорович Анкинович остался вместе с семьёй на оккупированной территории, чтобы участвовать в работе местного антифашистского подполья. Мать Лёни, Анна Фёдоровна была убита немцами в июне 1942 года.
В начале августа 1942 года в бою был тяжело ранен один из партизан, однако в отряде на тот момент не было никаких лекарств. Лёня вызвался добровольцем и пошел в ближайшую деревню за медикаменты.
По пути в лесу у дороги он заметил большое количество немецких оборонительных укреплений - мальчик всё запомнил и вернулся с лекарствами в партизанский лагерь. Ориентируясь по карте вражеских укреплений, составленной со слов Лёни, партизаны смогли без потерь разгромить немецкий гарнизон в деревне.
В конце октября 1942 года, после завершения очередной боевой операции, Лёня вместе с товарищами остановился на ночёвку в селе Кашино. Пока все укладывались спать, мальчик решил проверить окрестности деревни - чутьё его не подвело. Всего в километре от деревни на дороге он увидел быстро приближающиеся немецкие грузовики с автоматчиками.
Побежав обратно в село, Лёня начал кричать, что приближаются немцы. Фашисты открыли по мальчику огонь - он был ранен в руку и ногу. Остальные партизаны успели уйти из села, а немцы схватили Лёню и начали его жестоко избивать, от чего он потерял сознание. Решив, что мальчик погиб, фашисты бросили его на дороге. Когда фашистские каратели уехали, партизаны вернулись за Лёней и затем доставили его в партизанский госпиталь.
В июле 1944 года партизанский отряд, в котором был Лёня Анкинович, был расформирован. Мальчик вернулся в родную деревню Заболотье, где начал учиться в местной школе.
Лёня был награждён медалями «Партизану Отечественной войны II степени» и «За Победу над Германией 1941-1945», орденами Красной Звезды и Отечественной войны II степени. Умер он в 1998 году и похоронен в родной деревне.