On time - вовремя, в назначенное время, по расписанию.
In time - вовремя, без опозданий, с небольшим запасом времени.
Examples:
The interview started on time. Интервью началось в назначенное время.
Will you do your homework in time? Ты сделаешь домашнюю работу вовремя?