Сначала о терминах. Тривиально, значит очень просто, лишено новизны, не оригинально. Очевидно - не вызывает споров, сомнений, видимо, очень заметно.
Когда хочется сказать, что это же очевидно, лучше сказать так:" Мне кажется, что это очевидно." Особенно это касается математики.
По мнению математиков, очевидное бывает разным. Например, студенты Принстонского Университета говорили про своего профессора математики Алонзо Черча (1903-1996), что то, что очевидно ему, было понятно всем. А вот очевидное по мнению Соломона Лифшица (1884-1972) всегда было ложным. А если Герман Вейль (1885-1955) считал что-то очевидным, то доказать это мог бы только великий Джон фон Нейман (1903-1957).
Впрочем про Неймана говорили, что большинство математиков доказывают то, что могут, только Нейман доказывает, что хочет.
Есть воспоминания бывших студентов. Однажды на лекции прозвучал вопрос:" Господин фон Нейман, а вы не могли бы доказать это утверждение по другому?" Профессор задумался на секунду, сказал, да, и записал на доске новое доказательство.
Как-то Годфри Харольд Харди (1877-1947) читал лекцию, сказал роковое: "Это очевидно," и понял, что это не совсем так. Посмотрел на записи на доске и вышел из аудитории. Студенты замерли, потом зашептались. Через несколько минут Харди вернулся, уверенно сказал, что да, это тривиально, и подробно пояснил, почему.
Еще один пример очевидности. Гениальный математик 20 века Александр Гротендик (1928-2014) в 1969 году написал статью с названием "Общая гипотеза Ходжа ложна из тривиальных соображений". Математики согласились, что гипотеза требует корректировки.
Кстати, эта гипотеза до сих пор не доказана. Это одна из 7 задач тысячелетия. За ее решение американский Институт Клэя учредил премию в 1 миллион долларов.
Надежда на доказательство в ближайшие 100 лет очень мала. Хотя, а вдруг!? Возможно, новый математический гений уже учится в школе. Но это не очевидно.
Да, вот секрет фотографии с розами. Это Лимасол, Кипр. Розы там цветут и в декабре, и в январе.
Спасибо за то, что вы дочитали. Подпишитесь, пожалуйста, поставьте лайк.