Ведущим принципом русской орфографии, определяющим написание большинства слов, является морфологический принцип. За этим сложным термином стоит довольно простая мысль: независимо от условий (позиции в слове, ударения) одни и те же морфемы пишутся одинаково. К примеру, приставка под- может произноситься и как [под] (поджиг), и как [пад] (подлить), и как [пат] (подправить), но согласно морфологическому принципу во всех этих ситуациях она будет иметь один и тот же орфографический облик – под- (не пад-, пат-).
Однако не все лексические единицы подчиняются этому закону. К примеру, сущ. игра начинается с буквы и, а в глаголе сыграть место указанной гласной занимает ы. Кроме того, пишется инициатива, но безынициативный, июль, но предыюльский. Почему так происходит?
Дело в том, что морфологический принцип в этой ситуации не соблюдается, а написание сомнительной гласной определяется произношением. Проще говоря, в таких случаях работает установка «как слышится, так и пишется». Это частное проявление фонетического принципа письма.
Если говорить конкретнее, то правило, регулирующее выбор первой корневой буквы в слове сыграть, выглядит следующим образом: после приставок, оканчивающихся на согласную, в соответствии с произношением вместо и пишется ы, например: играть – сыграть, обыграть; искать – обыскать, подыскать.
Но обратите внимание: взимать (мы не произносим вз[ы]мать)! Плюс ко всему исключение составляют префиксы меж-, сверх-, а также иноязычные приставки и частицы дез-, контр-, пост-, суб-, супер-, транс-, пан-, после которых смены и на ы не происходит: интересный – сверхинтересный, игра – межигровой, инфляция – гиперинфляция, импрессионизм – постимпрессионизм.
Интересный факт: фонетический принцип лежит в основе белорусского письма, а потому непривычное для знатока русской орфографии написание вада (рус. вода) и позна (рус. поздно) в братской стране является абсолютно правильным.