Священномученик Сергий родился в 1876 г. в Зарайском уезде Рязанской губернии в семье священника Михаила Кроткова. В три года Сергей осиротел, жил у родственников, как сирота был отдан в Рязанскую семинарию за казенный счет.
По окончании семинарии Сергей Михайлович вступил в брак с дочерью священника Марией Палладиевной Орловой и в 1903 г. был рукоположен во священника ко храму в г. Луховицы, где служил его тесть.
Во время Первой мировой войны отец Сергий был полковым священником в 139-й Моршанском полку, был награжден орденом святой Анны 3-й степени, Георгиевским крестом и возведен в сан протоиерея.
После большевистского переворота институт военного духовенства был ликвидирован. Хотя епископ Кременецкий Дионисий (будущий глава Польской Церкви) предлагал ревностному пастырю остаться в Европе, отец Сергий предпочел вернуться на родину. В 1922 г. пастырь стал настоятелем Никольской церкви в селе Царево Пушкинского района, где прослужил до 1930 года. Прихожане любили о. Сергия за благочестие и серьезное отношение к богослужению. Ко всем, и верующим и неверующим, отец Сергий относился ровно, с христианской любовью и приветливостью. По мере возможностей он старался помочь всем нуждающимся, иногда отдавая свои последние деньги.
В 1930 г. отец Сергий был назначен в Покровский храм в селе Покровском Московской епархии (ныне в черте Москвы). Здесь будущий священномученик прослужил более семи лет. Одна из женщин вспоминала: «Мы знали о материальных трудностях батюшки и старались ему помочь, предлагали деньги, но батюшка говорил, что ему ничего не нужно, а деньги просил опустить в кружку, висящую на стене. На исповеди хотелось все рассказать отцу Сергию, хотя он никогда не настаивал, чтобы мы были откровенны. Совершая требы, он никогда не просил денег, и если видел, что человеку трудно заплатить, совершал требы бесплатно. Так мы и остались ему должны за крестины, венчания и отпевания».
В конце 1937 г. власти приняли решение закрыть храм, однако собрать необходимое количество подписей за закрытие не удалось. К делу подключились спецслужбы. В феврале 1938 г. отца Сергия вызвали в НКВД, где предупредили о закрытии храма и намекнули на его собственный арест. В таких случаях людей иногда спасал переезд в другой регион, но отец Сергий не оставил служения в храме:
- Я окажусь дезертиром, предавшим Бога и паству, - сказал он своим близким.
2 марта 1938 г., после литургии отец Сергий был арестован и помещен в Таганскую тюрьму. Первое обвинение касалось выступлений святого против красных в 1917 году. Протоиерей ответил, что когда его полк выдвинули в Петроград против восставших, он поддерживал генералов, однако солдаты «обольшевизировались» и полк был расформирован.
В ответ на обвинения в контрреволюционной деятельности священномученик Сергий сказал:
- Вся моя «контрреволюция» заключалась в церковной службе. В религиозной вере я воспитан с малых лет, вера вошла в мою плоть и кровь, и поэтому я - противник партии и правительства и тех мероприятий, которые они проводят. Открыто контрреволюции среди населения я не вел, но недовольство советской властью я высказывал. Говорил о тяжелой жизни, о налогах, которые на меня и на других налагают. Другой политики я не касался.
1 июля 1938 г. протоиерей Сергий Кротков был расстрелян по приговору тройки НКВД и погребен в безвестной общей могиле на полигоне Бутово под Москвой.