Иргашев Хаджи родился в бедной семье в небольшой деревне на территории Чеченской Республики. Его отец был строителем, а мать занималась традиционным женским ремеслом – вышиванием. Рано потеряв отца, Хусейн вынужден был помогать матери и старшей сестре содержать семью. С юных лет Хусейн проявлял интерес к инженерии и задумывался о том, чтобы пойти в эту сферу. Однако, в то время в республике не было достаточно информации о том, как устроены учебные заведения, даже если бы студенты знали про них, у них не хватало денег на образование. Иргашев не сдался и продолжал биться за свою мечту. Он самостоятельно изучал науку и математику, читал профессиональную литературу и пытался находить ответы на свои вопросы, присматривался к тому, что делают строители. Когда Хусейну было 18 лет, его заметил местный предприниматель, который, узнав про его желание учиться и построить карьеру, стал помогать ему. Хусейн получил возможность учиться в Москве, где он изучал инженерное дело, а потом был пригла