Мало кто знает, но в семье актрисы, помимо неё, ещё пятеро детей. Несмотря на это, уже с шести лет Ортега начала свою карьеру, которая к двадцати годам привела её к триумфу в сериале «Уэнсдей».
Её отец – мексиканец, а мать имеет мексиканское и пуэрто-риканское происхождение. К восьми годам, Ортега вместе с матерью, активно посещают пробы и прослушивания, что сначала приводит к роли в сериале «Роб», а в 2013 году и к съёмкам в третьем «Железном человеке». Несмотря на то, что фильм с Робертом Дауни-младшим был достаточно популярен, сама Ортега снялась там, лишь в эпизодической роли, большую часть из которой, по словам актрисы, ещё и вырезали. Но те секунды, которые Ортега провела на экране, вызвали бурную радость её родных. В этом же году актриса успешно принимает участие в съёмках фильма «Астрал: Глава 2».
В 2018 году, актриса уже получает первую премию – Imagen, за участие в сериале «Жизнь Харли», а немногим временем ранее, известность ей приносит работа в другом сериале, с названием «Девственница Джейн». Также актриса поучаствовала в озвучке мультсериала «Елена – принцесса Авалора».
В 20-ом году Ортега снимается в фильме «Няня. Королева прокялтых», а в 22-ом её ждёт участие в нашумевших проектах «Крик», «X» и «От рассвета до заката». А в конце 2022 года венцом её карьеры становится долгожданное участие в сериале «Уэнсдей», где вместе с ней снимается Кристина Риччи, ранее сыгравшая роль Уэнсдей Адамс в 1991 и 1993 годах.
Следующим проектом в послужном списке актрисы, должно стать участие в продолжении фильма «Битлджус», под руководством известного режиссёра, Тима Бёртона.
Ортега является большой поклонницей сериала «Очень странные дела», который конкурирует по числу с просмотров, на одной известной платформе, с сериалом «Уэнсдей».
Большую часть сознательной жизни актриса придерживалась вегетарианского питания, но в последние годы, чтобы качественнее сбалансировать необходимые организму вещества и микроэлементы, стала позволять себе употребление в пищу блюд из рыбы.
Интересный факт, что во время съёмок в сериале «Уэнсдей», Ортега, в кадре, очень редко моргала, по предписанию режиссёра. И как позднее выяснилось, давалось её это весьма непросто. Ситуация усугублялась ветром и холодом (съёмки проходили зимой) и поэтому Дженна старалась «проморгаться» во время съёмок реплик других актёров на площадке.
В свободные от съёмок дни, актриса предпочитает уделять время чтению и среди прочитанных ею произведений есть и известная книга Михаила Афанасьевича Булгакова «Мастер и маргарита». А для того, чтобы сыграть в сериале «Уэнсдей» на виолончели, Дженна брала уроки за два месяца до начала участия в съёмках.
