Потомственный медальер, Авраам Грилихес получил достойное образование в виленском раввинском училище. Однако талант, которым обладал будущих художник, невозможно было закопать. Параллельно традиционному для еврейского мальчика из хорошей семьи образованию он учился в Виленской рисовальной школе. После неё 20-летний Грилихес, по настоянию самого М. Антокольского, поступил учиться в Академию художеств в Петербурге.
Специально для будущего медальера был открыт класс и приглашён педагог — лучший медальер монетного двора Павел Брусницын. Очень быстро Грилихес показал выдающиеся результаты и получил за свои работы награды, денежные премии. Некоторые его творения были приняты в музей Академии художеств.
Когда закончилась учёба, поступил на место службы — медальером Санкт-Петербургского монетного двора, где и проработал 35 лет.
Отлично владея ремеслом, он также был выдающимся художником. Его работы композиционно безупречны, идеально вырисованы детали, фактура.
В его поле зрения попадали все важнейшие события и явления, происходившие в то время. По его творениям можно изучать историю. Он создал:
— медаль Санкт-Петербургского общества любителей бега на коньках
— медаль в память 50-летнего юбилея общества русских врачей в Санкт-Петербурге
— медаль в память спасения царского семейства 17 октября 1888 г.
— медаль в память сооружения Закавказской железной дороги
— медаль в память сооружения тоннеля сквозь Большой Хинган.
Отлично удавались Грилихесу портреты — Александра III, Николая II, императрицы Марии Александровны, министра В. Б. Фредерикса, врача В. Л. Грубера, горного инженера В. П. Смирнова.
Также интересны и его анималистические работы — медаль в память 50-летия Санкт-Петербургского Общества поощрения рысистого коннозаводства, медаль для 1-й Всероссийской выставки молочного скота.
Сегодня работы Авраама Грилихеса находятся в коллекциях Эрмитажа, Русского музея и других собраниях.
Умер в 1912 году и похоронен на Еврейском кладбище в Петербурге.
