О натуральных числах и об открытии Ферма. Б. С. Кочкарев

Кто - то из математиков, кажется, Кронекер предположил, что натуральные числа придумал бог, а все остальное создано человеком. Среди натуральных чисел разделяют числа простые и составные. Натуральное число n называют простым, если оно имеет только два делителя единицу и само число n. Из четных чисел имеется только одно число 2, которое является простым. Все остальные простые числа являются нечетными. Великий французский математик - самоучка Ферма открыл два рода простых чисел: простые числа, представимые в виде 4к + 1 он назвал простыми числами первого рода, а простые числа, представимые в виде 4к - 1, он назвал простыми числами второго рода. Ферма также без доказательства сформулировал свойства этих двух родов простых чисел: именно, простые числа первого рода являются суммами двух квадратов, тогда как простые числа второго рода никогда таковыми не будут. Мы эти свойства двух родов простых чисел доказали, введя нашу аксиому спуска. Мы также с помощью аксиомы спуска решили ряд других открытых проблем в теории чисел. Мы не только доказали и решили указанные выше проблемы, но и построили алгоритмы синтеза указанных двух родов простых чисел из самых маленьких первых простых чисел первого рода 5 и второго рода 3. С уважением Б. С. Кочкарев