Тимофей Хрюкин родился 21 июня 1910 года в городе Ейск, Краснодарский край. Трудовую деятельность начал в раннем детстве. С 8 лет пошел работать. Затем работал грузчиком в железнодорожном депо.
В 1926 году вступил в комсомол. Замещал должность секретаря Каневского райкома комсомола. Работал и одновременно учился на рабочем факультете. Позднее, получил высшее образование в сельскохозяйственном институте.
Окончил Луганскую авиационную школу в 1933 году. Служил в частях бомбардировочной авиации, где занимал должности младшего летчика 5 легкобомбардировочной эскадрильи и младшего летчика 10 скоростной бомбардировочной эскадрильи.
В августе 1938 года, во время Японо-китайской войны получил направление в Китай, где командовал эскадрильей бомбардировщиков СБ, затем авиагруппой. Совершил более 100 боевых вылетов на бомбардировку позиций японских войск. Руководил налетом на аэродром противника на Тайване, не потеряв при выполнении задания ни одного самолета. За успешное выполнение данной операции, 22 февраля 1939 года удостоен звания Герой Советского Союза.
Окончил курсы усовершенствования высшего командного состава при Академии Генерального штаба РККА в 1939 году. Завершив обучение, Тимофей Тимофеевич занял должность командира 10 скоростной бомбардировочной бригады. Так же, возглавлял отдел бомбардировочной авиации в летно-технической инспекции Управления ВВС РККА.
Во время советско-финской войны 1939 - 1940 года, Хрюкин командовал ВВС 14 армии. С мая 1940 года, служил заместителем генерал-инспектора ВВС РККА.
С 17 июня 1941 года, занимал пост командующего Военно-Воздушными Силами 12 армии Киевского военного округа. Участвовал в Великой Отечественной войне с первого дня в должности командующего ВВС 12 армии Юго-Западного фронта. В августе этого же года назначен командующим ВВС вновь созданного Карельского фронта.
В июне следующего года, генерал-лейтенант Тимофей Хрюкин назначен на должность командующего ВВС Юго-Западного фронта, позже преобразованных в 8 воздушную армию. По инициативе генерала Хрюкина под Сталинградом был создан полк «асов» - 9 гвардейский истребительный авиационный полк, под крылом которого собрались лучшие летчики-истребители из других полков.
С июля 1944 года, возглавлял 1 воздушную армию 3 Белорусского фронта. Участвовал в освобождении Белоруссии и Прибалтики, в операциях в Восточной Пруссии. По инициативе и при деятельном участии Хрюкина в Крыму началось восстановление разрушенного во время оккупации Всесоюзного пионерского лагеря «Артек».
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 19 апреля 1945 года, за умелое руководство воздушной армией и личное мужество, генерал-полковник Хрюкин Тимофей Тимофеевич удостоен второй Золотой Звезды Героя Советского Союза.
В апреле 1949 года занял должность командующего войсками Бакинского района ПВО. Через год после окончания Высшей военной академии имени Ворошилова назначен заместителем Главнокомандующего ВВС по вузам.
Генерал-полковник Хрюкин Тимофей Тимофеевич скончался 19 июля 1953 года. Похоронен в городе Москва на Новодевичьем кладбище.