Дайте взглянуть на историю математики. Интересно ли вам знать, почему в римской системе счисления не существует числа 0? Я в свое время задавался этим вопросом в школе.
Итак, где же скрылось число 0 в Риме? Римская система счисления является непозиционной, что означает, что каждая цифра имеет свою конкретную величину, независимо от ее положения в числе. Например, в непозиционной системе число II представляет собой сумму двух единиц или двойку (1 + 1 = 2). Кстати, изначально не было правила вычитания, поэтому число 4 записывалось как IIII, а не так, как мы привыкли - IV. Возможно, что для римлян IV могло означать и 6.
В современной позиционной системе, которую мы используем, все немного сложнее, и положение цифры определяет ее разряд. Например, II уже не два, а одиннадцать (10 + 1 = 11), где одна единица обозначает единицу, а вторая - десяток.
Короче говоря, основная разница между позиционной и непозиционной системой счисления заключается в том, что в позиционной системе значение цифры зависит от ее положения, а в непозиционной системе каждая цифра имеет постоянное значение, независимо от положения.
Ноль же представляет собой пустой разряд. Возникала определенная проблема в отличии чисел 307 и 37, поэтому в системе без разрядов использовалось слово "nihil" (ничего) для обозначения отсутствия значения. Римляне просто не заморачивались на этот счет.
Интересно, что идеи о других аспектах связанных с числом 0 пришли намного позже, например, запрет деления на 0 или возведение в степень 0.
Это все было открыто позже.
