Сергей Насибов родился 30 июня 1958 года в Сухуми.
Мальчика назвали в честь дедушек, каждого из них звали Сергеем.
Дед по материнской линии Серго Кохридзе работал директором тбилисского таксопарка. Мать - Аида Сергеевна была искусствоведом, автором книги «Художественные сокровища Московского Кремля». Отец - Александр Сергеевич трудился физиком-ядерщиком.
После школы Насибов поступил в ГИТИС. Педагогом Сергея была Ирина Ильинична Судакова.
После окончания вуза пять лет работал в Театре им. Маяковского. Потом перешел в Театр на Таганке к Анатолию Эфросу.Насибов вспоминал:
Кстати, именно мне выпала печальная участь вместе с Геной Сайфулиным выносить тело умершего Эфроса из квартиры. Врезалось в память - лежал он босиком в своем кабинете. Мы завернули его в простынь и повезли в морг.
С 1987 по1988 год Насибов был актером МХАТа им. Горького.
В кино Сергей дебютировал в 1977 году в картине "Школьный вальс". По иронии судьбы этот фильм стал для Насибова самым известным. Актер снялся ещё в 33 картинах, но ни одна из них не принесла Насибову такой известности, как его дебютная работа.
Первой женой Насибова стала однокурсница Екатерина Дурова, дочь известного актера - Льва Дурова.Поженились они ещё в студенческие годы. Родилась дочь Катя,а вскоре после ее рождения актёры развелись из-за измены Сергея.
Насибов сблизился с Натальей Гундаревой. Лев Дуров был возмущен изменой зятя и запретил Сергею появляться дома и видеться с маленькой дочерью.
В интервью, приуроченном к ее 60-летию, Екатерина Львовна говорила, что давно простила Сергея и понимает первого мужа: в такую красавицу, как Наталья Георгиевна, было невозможно не влюбиться. Роман Насибова с Гундаревой продлился 3 года.
В 1988 году Сергей оставил актерскую профессию и уехал в США. По его словам, сначала поехал просто посмотреть страну. Но так там и остался. Поначалу продавал машины, работал в спортклубе менеджером. Известную сеть «Планету Фитнес» именно по его идее перенесли в Россию. Там Сергей познакомился со своей второй супругой - гражданкой США - Веттой. В браке родилась дочь Анастасия. В начале 10-х годов Насибов затосковал по России. Ветта отказалась покидать США, и поэтому Насибов вернулся один.
Сейчас Сергей проживает в России и периодически снимается в фильмах.