Перед путешествием тревелблогеры устанавливают на свой автомобиль четыре новые шины и берут запаску. Шины на передних колесах выдерживают 45 000 км, а на задних - 55 000 км. Какое максимальное расстояние они смогут проехать, учитывая, что условия поездки позволяют переставлять шины?
Решение:
В условии не указано, сколько раз можно переставлять шины, поэтому для определения максимального расстояния, которое смогут проехать тревелблогеры, нам нужно учитывать только износ резины. Каждая шина изначально имеет ресурс равный единице, и за каждый проеханный километр на передних колесах она теряет 1/45000 своего ресурса, а на задних колесах - 1/55000. Учитывая, что на каждой оси установлено по две шины, общий износ за километр будет равен 2/45000 + 2/55000 или 1/22500 + 1/27500. Обозначим Х как расстояние, которое могут проехать все пять шин до полного одновременного разрушения. Тогда общий износ всех шин за Х километров будет равен
Х × (1/22500 + 1/27500).
Добавим количество шин в уравнение:
Х × (1/22500 + 1/27500) = 5.
Решив уравнение, получим
Х = 61875 километров.
Если предположить, что шины можно переставлять бесконечное количество раз, то тревелблогеры смогут проехать на своей машине до 61875 километров, что почти в полтора раза больше, чем длина экватора Земли. Только бы бензин был везде и интернет ловил!