Еще об одном критерии простоты натурального числа. Кочкарев Б. С.

Если натуральное число n, представимое в виде 4к - 1, меньше некоторого квадрата, то это число n является простым. Действительно, Ферма без доказательства сформулировал утверждение, что все простые числа кроме числа 2 представимы в виде 4к + 1 и 4к - 1, где к - целое число, причем простые числа вида 4к +1 являются суммой двух квадратов, тогда как простые числа вида 4к - 1 никогда таковыми не будут. Ферма простые числа вида 4к + 1 назвал простыми числами первого рода, а простые числа вида 4к - 1 он назвал простыми числами второго рода. Мы это утверждение Ферма доказали в нашей статье "Проблема близнецов и другие бинарные проблемы в 2015 году. Отсюда следует, что если натуральное число n, представимое в виде 4к - 1, где к - целое число, меньше некоторого квадрата, то это число n является простым числом. С уважением, Б. С. Кочкарев