Самые успешные годы в карьере нападающего Валерия Урина пришлись на московское «Динамо». Воспитанник кировского «Пищевика», поигравший в разные периоды также за рижскую «Даугаву», запорожский «Металлург» и минское «Динамо», оказался в составе бело-голубых во второй половине 50-х годов: в один из лучших отрезков клуба в истории.
Вместе с «Динамо» Урин дважды стал чемпионом СССР и столько же раз попал в список 33-х лучших футболистов чемпионата. Под конец 50-х нападающий оказался и в сборной СССР — как олимпийской, так и главной.
После окончания игровой карьеры Урин начал тренировать: попробовав себя в махачкалинском «Динамо», он оказался в красноярском «Автомобилисте». В начале 70-х сибирский клуб выступал во второй лиге. Урин не сумел вывести «Автомобилист» в элиту, зато поднял клуб с 16-го места на второе, а также продуктивно работал с молодыми футболистами, которые впоследствии стали легендами спорта СССР и России — речь про Олега Романцева и Александра Тарханова.
«Попасть в основу «Автомобилиста» в то время было очень сложно. Состав команды не менялся годами. Комплектование происходило по принципу: футболист заканчивал — на его место приходил юный игрок. Чтобы вытеснить кого-то из состава другим способом, надо было быть сверхталантливым парнем. Но Романцев, Тарханов и еще пара ребят смогли пробиться в состав. Они выдержали конкуренцию с сильными профессиональными футболистами. Мне кажется, что характер Олега начал коваться именно в то время», — рассказывал игрок того «Автомобилиста» Валерий Гладилин для книги «Романцев. Правда обо мне и «Спартаке».
Помимо воспитания будущих легенд российского футбола, Урину приходилось строго следить за дисциплиной в команде. Опытные игроки подбрасывали ему достаточно проблем.
«Мы во Владивостоке хлопнули «Луч» 1:0, ребята обмыли победу. Я заметил, что Валера [Гладилин] здорово подкушал, — рассказывал Урин «СЭ». — Вылет утром. Жили футболисты в шестиместных номерах. Вечером захожу к ним — сидят на кроватях. Веселенькие. «Григорьич, все в порядке, уже ложимся. С Валеркой завтра воспитательную беседу проведем». А я чувствую — что-то не то. Оглядываюсь по сторонам — из-под одеяла нога торчит. Женская!
Я: «А ну-ка поднимайте одеяла!» И выясняется, что на каждой кровати по девчонке. Так, говорю, пять минут вам на сборы — и уматывайте».
Отдельно Урин уточнял — в том номере молодых Романцева и Тарханова не было:
«[Они были] в соседнем. Там было тихо».
Покинув «Автомобилист», советский тренер уехал работать в ГДР. Там на протяжении четырех лет он работал в Группе советских войск с армейской командой. Известные спортсмены и специалисты оказывались там не так редко — например, за ГСВГ выступал экс-вратарь донецкого «Шахтера» и «Торпедо» Вячеслав Чанов.
За рубежом Урина ожидали далеко не только спортивные испытания.
После ГДР Урин работал старшим тренером в московской спортивной школе «Трудовые резервы» и прожил 88 лет. Скончался бывший нападающий в январе 2023 года — всего несколько месяцев назад.