Если сказать "математика", то не все из нас будут в восторге от этого слова. Многие связывают ее с формулами, уравнениями и скучными проблемами. Но что, если я скажу, что существует увлекательный эксперимент, который может превратить скучную математику в искусство? Речь идет о "Процессе трех точек" или "Дискретном Хопфовом процессе", который может создать удивительные фигуры на плоскости.
Введение или что такое "процесс трех точек"?
Это эксперимент, который состоит из следующих этапов: на плоскости выбираются три случайные точки. Затем бросается кубик, и в зависимости от выпавшего числа, ставится точка на расстоянии 2/3, от одного конца к другому. Процесс повторяется много раз и в конечном итоге появляются последовательности линий, которые создают замысловатые геометрические фигуры.
В итоге появляются фигуры, которые называются "хопфовыми". Эти фигуры имеют сложные многоугольные формы и кажутся поистине искусством на плоскости. Некоторые из них даже имеют симметричные модели. Некоторые из фигур, полученных в "Процессе трех точек" носят имена. Например, "Король Артур", "Морковка", "Дьявольское лесное кольцо" и "Санта-Клаус". Все они по-своему красивы и завораживающие.
В конечном итоге возникает вопрос: "А как происходит так, что из набора случайностей, появляются такие красивые фигуры?". Ответ кроется в математических принципах и фракталах. В отличие от того, каким образом мы видим вещи в реальном мире, построение этих фигур базируется на многократных повторениях одного и того же процесса на всё более мелкой шкале. Этот феномен известен как "самоподобие" или "фрактальность".
Заключение
Если Вам нечем занять себя в свободное время, Вы вполне можете начать экспериментировать с "Процессом трех точек". Дав волю своей фантазии, вы быть может, сможете открыть для себя что-то новое. Математика, не всегда скучно!
Спасибо, если прочитали статью до конца :)