Доброе время суток, уважаемые читатели. Предлагаю вашему вниманию решение следующей задачи:
Прямая пересекает стороны АВ и ВС треугольника АВС в точках К и N соответственно. Известно, что АВ=CN=16, BC=20, AC=28, AK=11. Найдите длину отрезка KN.
Выполним построение рисунка и запишем условие
Решение
1) В треугольнике АВС у нас известны все стороны. Поэтому можно найти косинус угла АВС по теореме косинусов.
Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон, умноженное на косинус угла между ними
Подставим значения сторон из условия задачи на найдем косинус угла АВС
2) Рассмотрим треугольник KBN. Найдем стороны KB и BN
3) Воспользуемся еще раз теоремой косинусов для треугольника KBN и найдем сторону KN
Вам понравился материал? Поблагодарить легко! Буду весьма признателен, если поделитесь этой статьей в социальных сетях, поставите лайк и подпишитесь на мой блог. Всем легкой подготовки к экзаменам)