О том, как сегодня учат математику, рассказывает Евгений Вдовин, директор Института математики и компьютерных наук ТюмГУ.
⭐️Об уникальной магистратуре ТюмГУ, читайте в конце статьи ⬇️
«Концепцию развития математического образования в Российской Федерации»[1] приняли 24 декабря 2013 г. В документе отметили проблемы мотивации, содержания и кадрового обеспечения математического образования в Российской Федерации на всех уровнях.
С тех пор прошло более девяти лет. За это время были созданы математические центры, запущены тематические кружки, проведены различные мероприятия для школьников.
Однако несмотря на то, что российские команды успешно выступают на школьных и студенческих международных олимпиадах, качественного изменения в обозначенных проблемах не произошло.
Напротив, ведущие университеты (такие как МГУ, МФТИ, НГУ) вынужденно упрощают свои программы, поскольку студенты массово оказываются неспособны их усвоить.
Количество выпускников, выбирающих ЕГЭ по профильной математике, уменьшается: в 2020 году экзамен сдавали 392 000 человек[2], в 2021 – 366 000[3], а в 2022 – 307 000[4]. Эксперт уверен, вместе с надвигающейся демографической ямой это создаст угрозу для обучения по инженерным и IT-специальностям уже в ближайшие 3 года.
Существующий подход к обучению математике и IT
Подход базируется на представлении о математике как инструменте для решения задач, поэтому его называют инструментальным подходом.
Процесс обучения выглядит следующим образом: ученик получает учебную задачу и набор инструментов, с помощью которых он конструирует решение.
Технически это реализуется так: учитель дает образец, показывает на примерах, как его использовать, после чего ученики закрепляют использование, решая задачи самостоятельно.
Данная схема применяется и для массового математического и IT-образования, и для олимпиадной подготовки.
Преимущественное использование именно такого подхода подтвердило анкетирование, участниками которого стали тюменские учителя математики.
- В 2023 году только 10 % учителей организуют самостоятельную работу школьников на этапе изучения материала, в то время как остальные сами объясняют новую информацию.
- При изучении новой темы 93 % учителей математики стараются отработать с обучающимися навыки решения типовых задач, лишь 7 % пытаются уделять больше внимания задачам, требующим неалгоритмического мышления и нестандартного подхода к решению.
- Прием создания проблемных ситуаций на уроках применяют только 13 % учителей.
Почему такой подход больше неактуален?
Основных причин две:
- все более сложные математические модели передаются для вычислений компьютером, что делает бессмысленным изучение этих моделей как инструментов;
- быстрое развитие цифровых технологий, которые при таком подходе приходится каждый раз изучать заново.
При этом, вопреки необходимости активного обучения использованию цифровых инструментов, согласно результатам того же анкетирования:
- 63 % учителей не применяют цифровые инструменты на уроках математики, а оставшиеся 37% применяют их редко или очень редко
- 40 % учителей никогда не предлагают и не разрешают обучающимся использовать гаджеты на уроках математики, 47 % делают это редко
Деятельностный подход к обучению математике и IT
Мы предлагаем сменить подход к обучению математике и IT с инструментального на деятельностный. Он организован следующим образом: у учеников формируется представление о математической схеме как о мыслительной понятийной конструкции так, чтобы они могли ее использовать в разных ситуациях и контекстах.
Таким образом, они способны быстро осваивать и эффективно использовать самые различные инструменты, опирающиеся на эту конструкцию, что позволяет снять обе отмеченные выше причины неэффективности инструментального подхода.
Для внедрения деятельностного подхода в образовательный процесс Институтом математики и компьютерных наук в 2023 г. были организованы и проведены курсы переподготовки для учителей математики по программе «Деятельностное математическое образование».
➡️Для иллюстрации эффективности деятельностного подхода приведем один из реальных примеров с прошедших курсов.
Во время прохождения обучения по программе одна из учителей организовала занятия по теме «Теорема о трех перпендикулярах» на основе нового подхода. Два урока ученики потратили на совместное формирование представления о пространственной конструкции, заложенной в этой теореме, при этом не решая ни одной задачи.
Когда после этого им было предложено решить задание – с ним справились около 70.58 % учеников, в то время как ранее в классах этой же учительницы с подобным заданием справлялось 41.6 % учеников.
В дальнейшем, как отмечает учитель, успешное освоение учениками этого базового материала позволило быстрее и эффективнее изучить более сложный материал (в частности сечения пространственных фигур).
«Деятельное математическое образование»
Важно подчеркнуть, что дополнительно в результате обучения на программе переподготовки учителя отметили следующие эффекты.
– Педагоги, имеющие большой опыт работы, не только восстанавливают смысл своей работы и формируют набор средств и методов для постановки у обучающихся математического мышления, но и снимают проблему профессионального выгорания, поскольку возникает внутренняя мотивация к профессиональной деятельности.
При этом обучающиеся этих учителей значительно улучшают свои компетенции не только для прохождения государственной аттестации по математике и IT, но и существенно улучшают свои результаты в естественно-научных дисциплинах, использующих математику, а также улучшают свои результаты по различным типам функциональной грамотности.
– Начинающие учителя существенно улучшают собственное понимание материала.
Также, по отзывам молодых участников, включение методов деятельностного подхода в образовательный процесс в два раза повысило процент успевающих (с 34 % до 65 %) учеников.
– Учителя отметили, что уже после нескольких уроков, построенных на деятельностном подходе, учащиеся начинают совершенно спокойно решать новые типы задач, в том числе и на контрольных работах, хотя ранее эти же ученики в подобной ситуации активно проявляли возмущение – «мы такие задачи на уроках не решали/не разбирали».
Например, во время математического диктанта по тригонометрическим формулам единицы написали ответ «нет такой формулы» на задание с не рассматриваемой в учебнике частью формулы, остальные ученики по сути вывели формулу самостоятельно и достаточно быстро, учитывая формат проверочной работы.
– Как молодые, так и опытные преподаватели начинают смотреть на трудности понимания изучаемого материала с позиции ученика. Они учатся постоянно задавать себе вопросы: «Что не понимает ученик?» и, что намного важнее, «Почему он этого не понимает?»
Как можно стать преподавателем математики сегодня?
В 2023 году при поддержке Фонда Потанина и программы «Приоритет 2030» Институт математики и компьютерных наук запускает магистерскую программу «Архитектор математического мышления» для подготовки специалистов, которые будут обучать математике и IT на основании деятельностного подхода.
Источники
[1] https://docs.edu.gov.ru/document/b18bcc453a2a1f7e855416b198e5e276/
[2] https://rg.ru/2020/07/10/ege-po-profilnoj-matematike-sdaiut-pochti-400-tysiach-chelovek.html
[3] https://tass.ru/obschestvo/11716159
[4] https://ug.ru/rosobrnadzor-s-ege-po-profilnoj-matematike-udalili-20-chelovek/