Синтез двух родов простых чисел по классификации Ферма. Кочкарев Б. С.

Ферма заметил, что все простые числа кроме 2 представимы в виде 4к + 1 и 4к - 1, причем простые числа вида 4к + 1 он назвал простыми числами первого рода, а простые числа, представимые в виде 4к - 1 он назвал простыми числами второго рода. В настоящей статье мы решили представить алгоритмы синтеза этих двух родов простых чисел. Самое первое простое число первого рода есть число 5. Чтобы получить второе простое число первого рода надо к 5 добавить число 4 столько раз, пока не получим простое число. Очевидно таким простым числом первого рода будет число 13 и так далее процесс получения простых чисел первого рода продолжается. Таким образом мы последовательно получаем простые числа первого рода 5, 13, 17, 29, 37, ... . Самое первое простое число второго рода есть число 3. Чтобы получить второе число второго рода надо к 3 добавить число 4 столько раз, пока не получим простое число. Очевидно, таким простым числом второго рода будет число 7 и так далее процесс получения простых чисел второго рода продолжается. Таким образом, мы последовательно получаем простые числа второго рода 3, 7, 11, 19, 23, 31, 43, ... . С уважением, Б. С. Кочкарев