Света пришла домой после школы. Ей надо было сделать домашнее задание. Девочка хотела сначала отдохнуть. Она съела суп с курицей, макароны с котлетой. затем, попила чай и ей немного стало легче. Легла отдохнуть на час, а затем села за уроки. Начала выполнять домашнюю работу с задачи.
Задача 589
На второй полке лежит книг на пять больше, чем на первой.
Всего сорок пять книг. сколько книг лежит на первой и второй полке?
Решение:
Обозначим за икс число книг на второй полке, тогда икс плюс пять - число книг на первой полке. Так как всего сорок пять книг, то получаем уравнение: икс плюс в скобках икс плюс пять равно сорок пять (х + (х +5) = 45).
Раскроем скобки. Тогда получим: 2*х + 5 = 45. Получим справа произведение два умножить на икс равно сорок пять минус пять (2*х = 45 - 5). Тогда икс равен сорок разделить на два: х = 40/2 = 20 (книг) - на второй полке.
Тогда двадцать плюс пять - число книг на первой полке.
Ответ: двадцать книг на второй полке и двадцать пять книг на первой полке.
Потом ей надо было решить уравнения. чтобы правильно решить героиня прочитала параграф и вспомнила правила.
!!! Чтобы решить простое уравнение надо перенести известные переменные вправо, а неизвестные влево.*
Она внимательно рассмотрела решение готового примера.
Пример 3
Найти корень данного уравнения: девять умножить на икс минус четыре равно четыре умножить на икс плюс шесть (9*х - 4 = 4*х + 6).
Решение:
Перенесём вправо четыре со знаком плюс, а четыре умножить на икс влево со знаком минус.
Тогда получим уравнение вида: 9*х - 4*х = 6 + 4.
Получили уравнение: пять умножить на икс равно десять (5*х = 10).
Слева у нас умножение пять на икс. Чтобы перенести вправо пять надо поделить левое число на пять.
Тогда получим уравнение:
х = 10/2.
Итак, икс равен пяти (х = 5).
Ответ: 5.
Затем она стала делать шестнадцатый пример и не забыла перенести неизвестные величины влево. а известные она перенесла вправо (причём у тех, которые она переносила школьница меняла знак на противоположный).
Пример 16
48*х =3*х +90.
Перенесём три умножить на икс вправо с противоположным знаком.
Тогда получится:
48*х - 3*х = 90
Сорок восемь икс минус три икс получится сорок пять икс.
Затем уравнение будет иметь вид: сорок пять умножить на икс равно девяносто (45*х = 90).
Чтобы найти икс надо девяносто разделить на сорок пять.
Тогда уравнение примет вид:
икс равен девяносто разделить на сорок пять (х = 90/45).
Итак, получили, что икс равен двум (х = 2).
!!! Не забываем писать ответ. Если его нет, то оценка снижается!!!
Ответ: 2.
Пример 65
Чтобы решить это уравнение (6*х - 56*х = 10) надо из пятидесяти шести отнять шесть, а разность будет со знаком минус. То есть из пятидесяти шести отнять шесть будет пятьдесят. И так как большее число отрицательное, то пишем минус пятьдесят (то есть, (- 50*х = 10).
Тогда икс равен десять разделить на мину пятьдесят (х = 10/(-50)).
Итак, в результате получается, что икс равен минус ноль целых две десятых (х = - 0.2).
!!!!Не забываем писать ответ и не теряем знак минус!!!!
Ответ: 0.2.
Тут подошёл Маркиз и помешал делать домашнюю работу. Он демонстративно разлёгся на тетрадке и не давал писать. Пришлось молодой хозяйке встать и покормить котика. Тогда он начал бегать. И ей пришлось поиграть с котиком. Затем, "пушистый авторитет" успокоился и лёг рядом заниматься математикой. Он смотрел внимательно на хозяйку.
И Света решила побыть учительницей и представила, что кот - Иван (Марков) и начала ему объяснять как решать уравнение.
Пример 78
Итак, Иван посмотри на условие уравнения. У нас дано выражение вида: шесть икс плюс два умножить на скобку. В скобках у нас записано икс минус четыре все это равно шестнадцати (6*х + 2 *(х - 4) = 16).
Кот прищурил глаза и показалось, что он напряжённо думает!
- Ну, точно Марков и соображает также медленно! - сказала девочка.
Теперь все неизвестные перенесём влево, а...
- Марков! - слушай внимательно, не отвлекайся! - погрозила учительница коту.
Кот с уважением посмотрел на хозяйку.
Записываем: шесть умножить на икс плюс два умножить на икс минус восемь равно шестнадцать (6*х + 2*х - 8 = 16).
затем, сложим шесть икс и два икс, тогда получим восемь икс.
Итак, восемь икс равно восемь плюс шестнадцать (8*х = 8 + 16).
- Иван! - ты понят что я сейчас сказала. Кот нагло улёгся на столе и отвернулся.
- Слушай внимательно! А то выгоню из класса или поставлю в угол) - произнесла строгая девочка.
Записываем: восемь умножить на икс равно двадцать четыре (8*х = 24).
Тогда икс равен двадцать четыре разделить на восемь (х = 24/8).
У нас получилось, что икс равен трём (х = 3).
/Не забываем писать правильный ответ!/
-Пишем аккуратно! А не как курица лапой! - строго произнесла героиня.
Ответ: 3.
Затем, она начала выполнять следующую задачу. Для этого она посмотрела как они решали подобную на уроке. И вспомнила как Марков уронил три раза ручку и всё время смотрел на неё.
- Что ему надо? - подумала героиня. Парень он симпатичный, но двоечник.
Задача 45
Лодка плывет по течению со скоростью 14 км/ч.
А против течения со скоростью десять километров в час. Какова скорость лодки? (если общая скорость течения равна два километра в час).
Решение:
Пусть икс - скорость лодки, тогда получим систему из двух уравнений:
Первое уравнение: икс плюс два равно четырнадцать (х +2 = 14).
Второе уравнение: икс минус два равно десять (х - 2 = 10).
Сложим два уравнения и получим: два умножить на икс равно двадцать четыре.
Тогда икс равен двадцать четыре разделить на два и равен двенадцати. Итак, х = 24/2 = 12 (км/ч) - общая скорость лодки.
Ответ: 12 км/час.
/#истории из жизни #обучение кота #решение уравнений #домашняя работа #математика #впр #авторы.дзен/