Отношение можно назвать равенством двух дробей.
Пропорция - это отношение с переменной.
2/3 = 3/x
Чтобы найти x, будем использовать метод "крест на крест", это самый простой метод для решения пропорции.
Для этого перемножим числитель первой дроби со знаменателем второй, а числитель второй со знаменателем первой. Если это нарисовать, то получится крест.
Пример:
2/3 = 3/x
2x = 9 |:2
x = 4.5
Ещё один способ, который почти не отличается от предыдущего:
2/3 = 3/x
Нам известны знаменатель первой дроби и числитель второй (диагональные числа). Тогда x равен частному их произведения на третье число (здесь оно 2).
x = (3*3)/2 = 9/2 = 4.5
Поговорим о частях. Многие ребята плохо усваивают эту тему. Будем разбирать на примере.
Задача 1. В кулинарной книге написано, что для варенья из малины нужно на 3 части ягод взять две части сахара. Сколько сахара нужно взять на 9 кг ягод?
Попробуем разобраться в этой задачке. Из первого предложения мы видим отношение ягод к сахару (3/2). А во втором нам известно количество ягод. Составим пропорцию, обозначив кол-во сахара за x:
3/2 = 9/x
Да. Здесь можно просто решить пропорцию, как мы делали это выше. Но есть способ намного проще:
У нас с вами всего 3 + 2 части, то есть 5 частей, и если 3 части это 9кг, то одна часть это 3кг. Ищем x = 2 частям = 2*3 = 6кг.
Решим ещё одну.
Задача 2. Купили 60 тетрадей, причем тетрадей в клетку было в 2 раза больше, чем
тетрадей в линейку. Сколько купили тетрадей в клетку,
сколько в линейку?
Данную задачу пропорцией уже не решишь.
Но она нам и не нужна! Всего 60 тетрадей. Из этих тетрадей есть в клетку и в линейку. В клетку в 2 раза больше! Иначе говоря "в линейку" относятся к "в клетку" как 1 к 2. Из этого вывод: у нас 3 части. Значит одна такая часть равна 60/3 = 20 тетрадей. Тогда в линейку 20*1 = 20 тетрадей, а в клетку 20*2 = 40 тетрадей.
1+2 = 3(частей)
60/3 = 20(книг)
1*20 = 20(книг в линейку)
2*20 = 40(книг в клетку)
Оставлю вам пару задач для закрепления.
1. Для детских новогодних подарков были закуплены шоколадные конфеты и карамель – всего 20 кг. Сколько было закуплено конфет того и другого сорта, если карамели взяли в 3 раза больше, чем шоколадных конфет?
2. Длины сторон треугольника относятся как 3:4:5. Вычислить длину каждой стороны, если периметр треугольника 48 см
3. Девочка прочитала в 3 раза меньше страниц, чем ей осталось прочитать.
Всего в книге 176 страниц. Сколько страниц прочитала девочка?
Ответы: 1. 15 и 5; 2. 12, 16, 20; 3. 44.
На этом всё. Спасибо за внимание, надеюсь я вам чем-то помог!