У многих ребят возникают проблемы в данной теме. Она действительно сложна для понимания, огорчает детей и их родителей. Постараюсь помочь вам разобраться в ней.
Итак, приступим. Первое, что вы должны усвоить: "дробь это обычное деление".
Представляю вам основное свойство дроби.
Поговорим о типах дроби. В данном случае дробь 8/12 - сократимая, а 2/3 - несократимая. Действия над дробями проще выполнять над несократимыми дробями. Дробь числитель, которой меньше знаменателя является правильной, а иначе дробь будет являться не правильной. Стандартный вид дроби это правильная несократимая дробь. Рекомендуется ответ записывать в стандартном виде.
Действия над дробями.
1. Сложение дробей.
Первое, что нужно сделать при сложении дробей - привести к наименьшему общему знаменателю (НОД).
Рассмотрим на примере :
2/3 + 5/6 = 2/3*2 + 5/6 = 4/6 +5/6
НОД(3, 6) = 6. Дополнительный множитель к первой дроби 2.
Далее, складываем числители.
4/6 +5/6 = 9/6
Приведём дробь к стандартному виду:
9/6 = 3/2 = 15/10 = 1.5
2. Вычитание дробей.
Выполняется аналогично сложению дробей.
Пример:
7/9 - 3/11 = 77/99 - 27/99 = 50/99
НОД(9, 11) = 99
3. Умножение дробей.
Здесь всё намного проще. Правило: "Числитель умножаем на числитель, знаменатель на знаменатель".
Пример: 11/3 * 8/5 = 88/15 = 5 13/15
4. Деление дробей.
А здесь наоборот! Чтобы прошлое правило заработало, вторую дробь нужно перевернуть.
Пример:
23/4 : 11/5 = 23/4 * 5/11 = 115/44 = 2 27/44
Попробуйте решить пару примеров для закрепления:
- 3/7 + 4/3
- 5/6 - 3/4
- 13/9 * 9/12
- 17/3 : 8/3
- 1/11 : 7/13
Справились? Проверьте себя: 1. 2 1/3; 2. 1/12; 3. 1 9/108; 4. 2 1/8; 5. 13/77.
Надеюсь я вам помог!