Дмитрий Андреевич Гудков – советский математик, известный своей работой над шестнадцатой проблемой Гильберта и связанной с ней гипотезой Гудкова в алгебраической геометрии. 18 мая 2023 года исполнилось 105 лет со дня его рождения.
Окончил с отличием физико-математический факультет ГГУ в 1941 году. С началом Великой Отечественной войны, после окончания ускоренных артиллерийских курсов в июле 1941 года, был мобилизован на фронт. Участвовал в обороне Москвы и Воронежа, в боях на Курской дуге, при освобождении Варшавы и взятии Берлина в качестве начальника артснабжения. Награжден орденом Отечественной войны II-ой степени, медалями «За боевые заслуги», «За победу над Германией», «За оборону Москвы», «За освобождение Варшавы», «За взятие Берлина» и другими.
В 1946 году, демобилизовавшись в звании капитана, вернулся в Горьковский университет, где поступил в аспирантуру.
С 1946 по 1948 год – он ассистент на кафедре алгебры и геометрии ГГУ, а с 1951 года ассистент кафедры математического анализа ГГУ. В 1953 году защищает кандидатскую диссертацию по теме «О топологии расположения овалов в кривой 6-го порядка» под руководством профессора А.Г. Майера.
С 1961 года Дмитрий Андреевич становится заведующим кафедры математики радиофизического факультета ГГУ. Он занимал эту должность до 1978 года. В 1971 году становится доктором наук. Его докторская работа называлась «О топологии плоских алгебраических кривых». В 1971 году ему присуждают звание профессора.
В 1969 году Дмитрий Андреевич решил задачу топологической классификации плоских вещественных проективных кривых степени 6, входящую в знаменитую 16-ю проблему Гильберта. После публикации этого результата (первоначально – в Ученых записках ГГУ) Гудков стал всемирно известным математиком. Его результаты по топологии алгебраических кривых инициировали бурное развитие раздела математики, называемого «вещественная алгебраическая геометрия», его имя увековечено в названиях ряда математических объектов («кривая Гудкова», «сравнение Гудкова», «метод Гильберта-Роона-Гудкова»).
В 1978 году он переходит на работу на мехмат ГГУ на кафедру геометрии и высшей алгебры, где пробыл заведующим до 1988 года. На мехмате он впервые в городе разработал и поставил курсы топологии, спецкурс по топологии вещественных алгебраических многообразий, возобновил чтение курса «История математики», который не читался в университете после 1950 года. Дмитрий Андреевич организовал заочную математическую школу при мехмате. Он считал, что нижегородским математикам нужно свое Математическое Общество (такое общество было создано в 1995 году).
За годы работы в университете Дмитрий Андреевич прочитал курсы лекций по всем математическим дисциплинам, кроме относящихся к дискретной математике, а курсы топологии и истории математики были им разработаны и поставлены заново.
Другой важный результат Дмитрия Андреевича относится к истории математики и связан с биографией Н. И. Лобачевского. Свои выводы о семейном происхождении великого русского математика, основанные на архивных изысканиях, Дмитрий Гудков изложил в книге «Н.И. Лобачевский. Загадки биографии», изданной ННГУ в 1992 году. Эта книга во многом завершает исследования нижегородского периода биографии Н.И. Лобачевского, проведенные группой академика А.А. Андронова в 1948-1956 гг.
Дмитрий Андреевич был интересным и обаятельным человеком. Он любил и знал литературу, природу и рыбную ловлю, прекрасно играл в шахматы, отличался независимостью суждений, но всегда признавал право собеседника на свое мнение. Он очень хорошо разбирался в людях и многим помогал.
Оригинальный взгляд на жизнь, на человеческие и общественные ценности вместе с высочайшим профессионализмом снискали ему любовь студентов, глубокое уважение коллег, авторитет в научном мире. Он относился к числу людей, чья позиция в жизни, глубокое понимание того, что происходит в этом мире постоянно привлекали людей, организовывали их в своеобразный коллектив, носивший отпечаток его личности.