Выпуск 2. Треугольник Пенроуза.
Всем привет! Этим выпуском я начинаю (пока небольшую) серию статей о создании бумажных развёрток т.н. невозможных фигур.
Попутно я также расскажу, как изготовить из бумаги некоторые мои авторские головоломки (получится очень бюджетно, и, тем не менее, вполне головоломисто!)
Но основное "экранное время", будет, конечно, отведено так называемым невозможным фигурам. И начнём мы с самой известной невозможной фигуры, которая входит как составная часть в большинство других невозможных фигур. У этой фигуры даже есть собственное имя. Это - Треугольник Пенроуза.
Изображение невозможных фигур можно встретить в работах известных (и не очень) художников.
Но самым преуспевшим по части изображения разных невозможностей, является, конечно, Мориц Корнелиус Эшер.
Как это не парадоксально звучит, но многие невозможные фигуры, оказывается, можно сделать из какого-то вполне реального материала! Есть даже такие своеобразные объемные конструкции, изображающие невозможные фигуры. Думаю, что в реале они смотрятся очень эффектно!
Открою Вам секрет: большинство невозможных фигур лишь кажутся таковыми, причём только с одного, строго определённого ракурса. Со всех других точек зрения они представляют собой совершенно непонятную, но, тем не менее, вполне реальную конструкцию.
Вот это обстоятельство мы и используем, чтобы самим создать невозможную фигуру. Для начала - из бумаги, то есть напечатаем на принтере её выкройку, а затем вырежем и склеим. И поможет нам в этом невозможном деле БЕСПЛАТНАЯ программа трёхмерного моделирования Blender!
Тем, кто не имеет ни малейшего представления, как работать в этой программе, я рекомендую серию своих авторских уроков по основам Blender. Разумеется, начать следует с самого первого!
Итак, запускаем Blender (нам понадобится какая-то из не сильно старых версий. Например, 2.93). Потому что именно в более поздние версии этой программы разработчики включили бесплатный плагин, который буквально в два клика позволяет сделать развёртку любой трёхмерной модели! Но перед первым использованием следует активизировать этот плагин - зайти в раздел Edit/Preferences/Addons, найти плагин "Export Paper Model", поставить "галочку", сохранить изменения и перезапустить программу.
После этого настраиваем камеру, выделяем созданный по умолчанию кубик и переходим в режим редактирования (жмём Tab), Полезно иметь перед собой референс - изображение треугольника Пенроуза.
Включаем локальную систему координат и выдавливаем (перемещаем) вершины, добиваясь того, чтобы с точки зрения камеры (будущего зрителя) создаваемая фигура выглядела точным подобием оригинала.
Со всех прочих ракурсов она будет выглядеть, мягко говоря, несколько по-другому!
По завершении моделирования создаём развёртку:
Выбираем (задаём) необходимые настройки и в конечном результате получаем PDF-файл, который можно либо сразу отправить на печать, либо, если позволяет ваша квалификация, подредактировать в какой-либо программе векторной графики, скажем, Corel DRAW,- например, по-другому разместить детали развёртки, чтобы более рационально использовать бумагу, добавить пояснительные надписи или обозначения, изменить расположение клапанов для бОльшего удобства склеивания и т.п.
Вот окончательный вариант моей развёртки Треугольника Пенроуза (формат А4, бумагу лучше взять потолще - 160 г/м2):
А вот фотографии фигуры, склеенной по этой развёртке:
Любители мастерить могут потом тщательно измерить эту бумажную модель и изготовить её из какого-либо более долговечного материала. Например, из дерева.
Желающие могут скачать блендеровский файл с моей версией невозможного "Треугольника Пенроуза".
На этом всё! Не сломайте головы!
"Табышмак": деревянные авторские головоломки Андрея Устюжанина