О синтезе двух родов простых чисел по классификации Ферма. Кочкарев Б. С.

Еще в 17 веке Ферма заметил, что все простые числа кроме 2 представимы в виде 4к + 1 и 4к - 1, причем простые числа, представимые в виде 4к + 1 являются суммами двух квадратов, тогда как простые числа, представимые в виде 4к - 1, никогда таковыми не будут. Простые числа, представимые в виде 4к + 1, Ферма назвал простыми числами первого рода, а простые числа, представимые в виде 4к - 1, он назвал простыми числами второго рода. В настоящей статье мы представляем алгоритм синтеза простых чисел второго рода. Самое маленькое натуральное простое число второго рода есть число 3. Следующее простое число второго рода получается добавлением числа 4 к числу 3 столько раз, пока не получится простое число. Очевидно, таким вторым простым числом второго рода будет число 7 и т. далее процесс получения простых чисел второго рода продолжается. Таким образом, мы получаем последовательно простые числа второго рода по классификации Ферма 3, 7, 11, 19, 23, 31, ... . С уважением, Б. С. Кочкарев