Предыдущие статьи:
Количество движения материального объекта
Количество движения, связанное с материальным объектом, может быть дано нам в двух вариантах: в абсолютном и относительном. Попробуем разобраться, что же это означает в действительности.
Для начала возьмем неподвижный стационарный объект. С точки зрения классической физики это означает рассмотрение материального объекта, неподвижного относительно системы отсчета связанной с наблюдателем. Поскольку любой объект представляет собой систему взаимодействующих подчиненных объектов, следовательно в нем непрерывно происходит обмен количеством движения. Если при этом с самим объектом не происходит существенных изменений (а мы рассматриваем именно этот случай), то у нас есть все основания говорить о сложившемся в объекте динамическом равновесии. На языке классической физики это можно сформулировать как равенство нулю векторной суммы количеств движения образующих объект структурных элементов.
Иными словами, все потоки количества движения составляющих объект структурных элементов, полностью компенсируют друг друга. В итоге все количество движения сконцентрированное в объекте законсервировано в нем. Оно обеспечивает целостность объекта, а также его способность к взаимодействию с другими объектами.
Описанное внутреннее количество движения материального объекта не зависит от системы отсчета, а значит носит абсолютный характер.
Теперь рассмотрим этот же объект, но движущийся относительно нас с некоторой скоростью V. В этом случае материальный объект приобретет относительно нас еще и кинетически обусловленное количество движения, определяемое скоростью его движения V и количеством материи M, содержащимся в объекте.
Однако наличие кинетического количества движения у материального объекта совершенно не означает, что объект получил данное количество движения от иных объектов. Ведь его движение относительно наблюдателя может быть обусловлено тем, что двигаться начал сам наблюдатель. Если же наблюдателей несколько и все они движутся относительно объекта с разными скоростями, то материальный объект относительно каждого из них обладает своим кинетическим количеством движения. Следовательно кинетическое количество движения материального объекта имеет сугубо относительный характер.
Инерция
Теперь рассмотрим ситуацию, когда неподвижный стационарный объект получает некоторое количество движения от другого объекта. При этом наблюдатель остается неподвижен. Полученная порция количества движения в какой-то части уйдет во внутреннее движение объекта, а в какой-то части в кинетическое. При этом объект приобретет скорость V относительно наблюдателя. Однако, на все так просто.
На начальном этапе полученное извне количество движения переходит во внутреннее движение для данного объекта, выводя его из состояния динамического равновесия. Это выражается в том, что перестает выполняться соотношение (1). В результате объект может изменить свою структуру, свойства и даже частично разрушиться. Если объект достаточно устойчив к внешним воздействиям такой степени, то большая часть полученного количества движения в конце концов перейдет в кинетическое движение всего объекта. При этом будет восстановлено внутреннее состояние динамического равновесия объекта.
Не вызывает сомнения, что процесс преобразования внешнего количества движения в кинетическое движение объекта должно занимать определенное количество времени. Его продолжительность определяется исключительно свойствами самого объекта: структурой и характером взаимодействия составляющих его подчиненных объектов практически на всех уровнях организации. Этими же свойствами определяется и доля количества движения, которая преобразуется в кинетическое движение объекта.
Способность материального объекта преобразовывать внешний поток количества движения в собственное кинетическое движение определяет его инерционные свойства.
Нет иного способа изменить скорость кинетического движения объекта, как только через преобразование внешнего потока количества движения.
Исходя из того, что преобразование внешнего потока количества движения в кинетическое движение объекта происходит за конечную длительность, можно сделать вывод о конечности количества материи подчиненной объекту. Иначе, если бы количество материи было бесконечным, то воздействие конечного количества движения никак не повлияло бы на изменение кинетической скорости объекта, что означало бы принципиальную «не сдвигаемость» материальных объектов.
Этот вывод не противоречит сделанному ранее утверждению о бесконечном количестве материи в любой наперед заданной области пространства. Дело в том, что объекту подчинена не вся материя, ограниченная его размерами, а лишь ее часть конечная по количеству, и несмотря на бесконечное количество подчиненных объектов. Так бывает. Например: бесконечная последовательность убывающих чисел в сумме может дать вполне конечное число.
Масса
Инерция является единственной мерой, с помощью которой можно оценить (измерить) количество материи. Взяв какой-либо объект за эталон количества материи и измерив скорость его кинетического движения после воздействия на него эталонным количеством движения следует принять эту скорость за эталонную. После этого можно воздействовать тем же количеством движения на другие объекты, измерять их скорость и через отношение её к эталонной скорости определять количество материи относительно количества материи эталонного объекта.
Меру количества материи подчиненной объекту, отражающую инерционные свойства объекта называют его Массой.
Вы, конечно же, можете возразить и высказаться в том плане, что имеется еще как минимум один способ определения массы, а именно – взвешивание. Взвешивание, при котором масса определяется по отношению силы давления измеряемого объекта на неподвижную поверхность в гравитационном поле к силе давления эталонного объекта. И будете правы.
Однако следует вспомнить, что гравитационное воздействие не является исключением и по сути представляет собой непрерывный поток количества движения. Поскольку поток количества движения непрерывен, то преобразование количества движения гравитации в кинетическую скорость объектов происходит с постоянным увеличением этой скорости, т.е. с ускорением. Нетрудно оценить, что ускорение это будет одинаковым для всех измеряемых объектов. Следовательно отношение сил воздействия на неподвижную поверхность у двух объектов будет таким же как отношение их количеств материи.
Измерение массы объектов посредством взвешивания равнозначно инерциальному измерению, поскольку опирается на тот же механизм инерции – преобразование внешнего количества движения в кинетическое движение объекта.
Масса, Количество движения и Физика
Давайте сделаем небольшое лирическое, простите – физическое, отступление. Классическая механика утверждает, что исходя из опыта для описания системы тел достаточно знать их массы, расположение в пространстве и мгновенные скорости движения. Если применить к этим знания законы Ньютона, то окажется возможным предсказать состояние системы тел в любой последующий момент времени.
Пожалуй, следует признать, что данное утверждение является основой для всей физики. И если его перефразировать исходя из сформулированных нами понятий, то окажется, что основой для физики является знание об исходном местоположении тел, их массах и о присущих им количествах движения. Таким образом физика основывается на массах тел и количествах движения. Любые задачи должны быть принципиально решаемы на основании указанных исходных данных.
Все законы сохранения, такие как закон сохранения энергии, момента количества движения, заряда и других квантовых чисел, являются следствием закона сохранения количества движения. Применение этих законов кардинально упрощает решение физических задач.
В заключение главы в качестве примера рассмотрим базовую задачу классической механики: центральное упругое столкновение двух тел. Обычно задача решается красиво, «на раз - два», с применение закона сохранения количества движения и закона сохранения энергии. Но не менее красивым является решение с применением лишь закона сохранения количества движения.
Решение задачи упругого центрального столкновения двух тел с использованием закона сохранения количества движения
Два сферических тела массами m1 и m2 двигаются навстречу друг другу со скоростями v1 и v2 вдоль оси X произвольной системы отсчета и совершают центральное упругое столкновение. Определить их скорости u1 и u2 после столкновения используя только закон сохранения количества движения.
Решение:
Перейдем в систему отсчета (СО) связанную центром количества движения. Она будет вдоль оси X исходной СО двигаться со скоростью Vс.
В новой СО скорости объектов примут значения vc1 и vc2.
Особенностью новой системы отсчета является тот факт, что относительно неё общее количество движения системы сталкивающихся объектов равна нулю. А это значит, что количество движений объектов равны, но противоположны по знаку. Следовательно после упругого столкновения они сохранят величину количества движения, но поменяют знак на противоположный. Поэтому можно записать следующие отношения:
Подставив в уравнения (6) и (7) уравнения (3), (4) и (5) получим искомые выражения для скоростей объектов после столкновения:
Читайте далее: