В декабре 1941 года был призван Котельниковским РВК ВМФ и зачислен в Ярославский флотский полуэкипаж, в котором обучался по март 1942 года. После завершения обучения назначен в 142-й отдельный батальон морской пехоты. В составе этого батальона принимал участие в обороне Туапсинского направления в районе г. Новороссийска. 29 августа 1942 года был тяжело ранен и до января 1943 года находился на излечении в госпитале.
После выздоровления зачислен в знаменитый 384- й отдельный батальон морской пехоты, командиром которого был Федор Евгеньевич Катанов. Во многих изданиях по истории Великой Отечественной войны опубликована фотография матросов на Графской пристани.
В составе 384-го отдельного батальона морской пехоты принимал участие в освобождении Таганрога, Мариуполя, Николаева, Одессы, порта Сулина в Румынии и порта Варна в Болгарии. Отличился при взятии порта Сулина. Взводу разведки батальона было поручено разведать проходы к порту и силы врага. В ночь с 25 на 26 августа 1944 года отделение С.А. Галышева по приказу командира разведвзвода переправилось через Дунай, прошло по камышам 14 километров к самому городу и захватило румынского офицера, который согласился склонить румын из гарнизона порта Сулина не оказывать сопротивления советским войскам и соблюдать нейтралитет. Дерзость морских пехотинцев позволила пленить гарнизон врага, численно в десятки раз превосходивший наш смелый отряд. За проявленное мужество, героизм и находчивость при взятии порта Сулина Степан Андрианович Галышев был награжден орденом Отечественной войны I степени.
В 384-м отдельном батальоне морской пехоты Степан Андрианович служил до дека6ря 1944 года, а затем был включен в контрольную комиссию советских оккупационных войск в Венгрии, оказывал помощь строителям новой демократической Венгрии. Демобилизовался в октябре 1945 года. За боевые заслуги он был награжден еще одним орденом Отечественной войны I степени, орденом Красного Знамени.
После войны работал механиком в лесной промышленности РСФСР. Вырастил двух дочерей.
С 60-х годов жил в селе Работки Горьковской области.
Умер в 1993 году.