Вторая часть ОГЭ по математике, особенно геометрия, кажется непосильной задачей для некоторых. В этой статье вы узнаете, что нет ничего невозможного. Все можно решить.
Доброе время суток, уважаемые читатели. Рассмотрим решение следующей задачи:
Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 28 и 35, а основание BC равно 7. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции
Выполним построение рисунка по условию задачи
Решение
1) Площадь трапеции вычисляется по формуле:
Из формулы нам не известно основание AD и высота трапеции h
2) Найдем основание AD. Для этого продолжим биссектрису DF до пересечения с прямой CB
Отметим на чертеже равные углы
Также по чертежу видно, что треугольник PBF и треугольник AFD равны по второму признаку равенства треугольников.
3) Найдем высоту трапеции. Проведем из вершины С отрезок, параллельный стороне трапеции АВ и высоту CH. Получим параллелограмм ABCK и треугольник KCD.
Найдем площадь треугольника КСD через формулу Герона.
Мы узнали площадь треугольника KCD. Теперь можем найти высоту трапеции CH, которая равна высоте треугольника KCD.
4. Осталось найти площадь трапеции, подставив все найденные значения:
P.S. Есть и другой способ решения задача по ссылке
Вам понравился материал? Поблагодарить легко! Будем весьма признательны, если поделитесь этой статьей в социальных сетях, поставите лайк и подпишитесь на мой блог