Azimova Dilorom Hamza qizi
Termiz Davlat Pedagogika Instituti talabasi
https://doi.org/10.5281/zenodo.7911744
Qabul qilindi: 07.05.2023
Crossref DOI: 10.24412/cl-37059-2023-05-56-62
Annotatsiya: Ushbu maqolada umumiy o’rta ta’lim maktablarida Boshlang’ich sinflarda masalalar yechishda induksiya, deduksiya va analogiya usullarining nazariy ahamiyati haqida ma’lumotlar berilgan.
Kalit so‘zlar: induksiya, deduksiya, analogiya, induktiv, deduktiv.
ASOSIY QISM.
Induksiya, deduksiya va analogiya usullari haqida umumiy tushunchalar.
Bu uch metod yangi bilimlarni egallashning asosida yotuvchi xulosalarning xususiyatlariga qarab bir-biridan farq qiladi.
Induksiya metodi – bilishning shunday yo’liki, bunda o’quvchining fikri birlikdan umumiylikka, xususiy xulosalardan umumiy xulosalarga olib boradi. Induktiv xulosa-xususiydan umumiyga qarab boradigan xulosadir. Bu metoddan foydalanib biror qonuniyatni ochish yoki qoidani chiqarish uchun o’qituvchi misollar, masalalar, ko’rsatmali materiallarni puxtalik bilan tanlaydi.
Boshlang’ich sinflarda induksiya metodi bilan uzviy bog’liq holda deduksiya metodidan ham keng foydalaniladi. Boshlang’ich sinflarning yangi o’qitish dasturi talablariga o’tishi munosabati bilan deduksiya metodidan foydalanish chegaralari ancha kengaydi.
Deduksiya metodi – bilishning shunday yo’liki, bu yo’l umumiyroq bilimlar asosida yangi xususiy bilimlarni olishdan iboratdir.
1+2=3 3-2=1 3-1=2
Deduksiya bu, umumiy qoidalardan xususiy misollarga va konkret qoidalarga o’tishdir.
Induktiv va deduktiv xulosalarga misol keltiramiz. Birinchi sinf o’quvchilariga yig’indi bilan qo’shiluvchi orasidagi bog’lanishni tushuntirish uchun bolalarni xulosaga induktiv yo’l bilan olib kelamiz. Ko’rsatmalilikdan foydalanib, oldin hamma doirachalar qanchaligi topiladi (1+2=3).
Shundan keyin 1 ta qizil doiracha surib qo’yiladi, bunda bolalar 2 ta ko’k doiracha ya’ni ikkinchi qo’shiluvchi qolishiga ishonch hosil qilishadi (3-1=2). Shundan keyin 3 ta doirachadan 2 ta ko’k doiracha ayirilsa 1 ta qizil doiracha, ya’ni birinchi qo’shiluvchi qolishiga ishonch hosil qiladilar (3-2=1). Shundan keyin boshqa sonlar hamda boshqa ko’rsatmali materiallar bilan bir qatorda shunday mashqlar bajariladi va bolalarning o’zlari ushbu umumiy xulosani ifodalashadi; agar yig’indidan birinchi qo’shiluvchi ayirilsa, ikkinchi qo’shiluvchi qoladi, agar yig’indidan ikkinchi qo’shiluvchi ayirilsa, birinchi qo’shiluvchi qoladi.
Bolalar tomonidan induktiv yo’l bilan chiqarilgan xulosa 5, 6, 7, 8, 9 sonlarini ayirish qaralayotganda deduktiv mulohazalar yuritish uchun foydalaniladi. O’quvchilar 7-5 ko’rinishdagi misolni yechishlari kerak bo’lsin. 7 sonini 5 va 2 sonlarining yig’indisi sifatida qarash mumkinligini eslatib o’tamiz. Agar yig’indi (7) dan qo’shiluvchilardan biri (5) ni ayrilsa, boshqa qo’shiluvchi (2) kelib chiqadi. Shunday qilib, bolalar yig’indi va qo’shiluvchilar orasidagi bog’lanishlarni bilganliklari asosida xususiy yangi bilimga ega bo’ladilar. (7-5 ko’rinishdagi misollar qanday yechilishini bilib oladilar). Yuqorida qaralgan induktiv xulosa chiqarish misolida xulosa noto’la induksiya yordamida chiqarildi. Shu yo’l bilan chiqarilgan xulosa har doim ham to’g’ri bo’lavermasligi mumkin. Masalan, yig’indi har doim qo’shiluvchilarning har biridan katta, degan xulosa natural sonlar qatorining hammasi uchun to’g’ri, sonlarning nolni ham o’z ichiga olgan kengaytirilgan qatori uchun bu xulosa noto’g’ri bo’ladi. Shu munosabat bilan o’qitish jarayonida bolalarga qanday shartlarda chiqarilgan xulosa yetarlicha isbotlanishi va qanday hollarda noto’g’ri bo’lib chiqishi mumkinligini ko’rsatish uchun birorta ham bunday holni o’tkazib yubormaslik muhim.
Shuni takidlab o’tamizki, chiqarilgan deduktiv xulosalar asosida yotuvchi umumiy qoidalar induktiv yo’l bilan olingan bo’lishi shart emas. Masalan, II sinf o’quvchilarni yangi amal – ko’paytirish amali bilan tanishtirayotib, o’qituvchi ko’paytirish bu bir xil qo’shiluvchilarni qo’shish ekanini tushuntiradi. Mazkur holda faqat deduksiya bilan ish ko’riladi.
Deduksiyadan foydalanishda yo’l qo’yiladigan xatolar ko’pincha o’zlashtirilgan umumiy qoida konkret hol uchun qo’llanilishi mumkin yoki mumkin emasligini aniqlay olmaslikdan kelib chiqadi. Bu holni o’qituvchi nazarda tutib, masalan, ko’paytirishning konkret mazmunini mustahkamlashda 4+4+4 ko’rinishidagi misollar bilan bir qatorda 3+3+2+3 ko’rinishidagi misollarni ham bajarishi kerak. Matematika ta’limida deduktiv xulosalarni tatbiq etish, ta’limning deduktiv metodi deb ataladi.
Ta’lim jarayoni bosqichlari (va tushuncha shakllanishining psixologik bosqichi)
Mazkur tushunchani ifodalovchi aniq misollar
1-Qadam.
Mazkur tushunchani o‘rganish maqsadga muvofiqligiga ishonch hosil qilish haqidagi amaliy misollarni izlash (idrok etish)
1) yengil mashina velosipeddan ko‘ra tezroq harakatlanishi mumkin, u holda velosiped sekinroq harakatlanadi. Nima uchun? 1 soatda men 5 km yo’l bosaman. Avtomobilda esa 80 km yo’l bosaman. Nima uchun?
2- Qadam
Maskur tushunchaning turli muhim va muhim bo’lmagan belgilarini ajratish. (o’qituvchilar) Mazkur tushuncha va motivini belgilovchi atamani kiritish (o’qituvchi) (idrok etishdan tasavvurga o’tish.)
Masalani o’qiymiz: Velosipedchi 3 soat yo’l bosib, shu vaqtda 36 km masofani bosib o’tdi. U har bir soatda bir xil masofani bosib o’tdi. Velosipedchi har bir soatda necha km masofani bosib o’tdi?
1) Velosipedni turi muhimmi? (muhim bo’lmagan belgi)
2) Masofa haqida nima deyilgan? (har bir soatda bir xil masofa bosib o’tgan, umumiy 36 km –muhim belgi)
3) Qancha vaqtda ushbu masofa bosib o’tildi? (3-soatda muhim belgi)
4) Velosipedchi tomonidan 1-soatda bosib o’tilgan masofani masalani yechib topamiz va tezlikni aniqlaymiz unga ko’ra nima tezroq-u, nima sekinroq harakatlanishini aytishimiz mumkun.
3- Qadam
Muxim belgilarni tanlash va aniq tushunchani ifodalash (Tasavurdan tushunchaga o’tish)
Masalani yechimini xulosasi: biz 1 soatda velosipedchi tomonidan bosib o’tgan masofani topamiz. Bu tezlik deb ataladi. Demak tezlik -1, soatda bosib otgan masofa ekan.
4- Qadam
Aniq misollar yordamida tushuncha modeli illustrasiyasini keltiramiz (tushunchani shakllantirish)
1. Misolni yechamiz:
a) 10 minutda poezd 1000 m.ni bosib o’tdi. Har bir minutda u bir xil masofani bosib o’tgan. Har bir minutda poezd necha metrni bosib o’tgan?
b) Quyidagi ifodani qanday tushuntirish mumkinligini aytib bering:
1) Samolyotning tezligi 810km/soat.
2) Teploxod 34 km/soat tezlik bilan harakatlanmoqda.
3) Piyodaning tezligi 5 km soat.
4) Kosmik kema 7900 m/sekund tezlik bilan uchmoqda.
2) Biz to’gri aytyapmizmi?
a) Poyez 1 soatda 90 km ni bosib o’tdi, demak tezlik 90 km soatga teng.
b) Samoliyot 2 soatda 720 km masofani uchib o’tib, demak tezlik 720 km/soat.
5- Qadam
Mazkur tushunchani aniqlashning boshqa imkoniyatlari (o’qituvchilarga o’zlarining ifodalarini aytishga ruxsat beriladi)
(Tushunchani o’zlashtirish va topish usulini aniqlashtirish)
Ifodalash variyatlarning imkoniyatlari:
1) «Tezlik- 1 soat yoki 1-minutda bosib o’tgan yo’l»
2) «Biz 1 soatda bosib o’tgan masofamiz tezlik deb ataladi» va boshqalar.
Masalani yechganimizdan so’ng: “agar piyoda 3 soatda 12 km masofani bosib o’tgan bo’lsa, u qanday tezlik bilan harakatlangan?”, “Tezlikni topish uchun masofani vaqtga bo’lish lozim” deyilgan qoidani ifodaladik.
3) Yuqoridagilarga asoslanib ikkta masala tuzing va uni yeching (Turli harakatlanuvchi vositalarni o’tgach harakat tezligi darslikda berilgan.)
Deduksiya – bitta umumiy va bitta xulosalardan umumiy yoki xususiy xulosa chiqariladigan natijaviy xulosa. Deduktiv mulohazalar qo’llashga doir bir nechta misolar ko’rib chiqamiz.
1. Misol 28 soni juft-mi?
Umumiy mulohaza
Agar son 2 ga bo’linsa, u holda u juftdir.
Xususiy mulohaza
2 yo 5 soni 2 ga bo’linadi.
Yangi hususiy mulohaza
28 soni juftdir.
2. Mavzu. Ko‘paytirish (2-sinf)
Ko’paytirish tarifini o‘qituvchi o’zi ma’lum qiladi yoki o’quvchilarga darslikdan o’qishni tashkil qiladi, yani: “Bir hil qo’shiluvchilarning o’qish ko’paytirish deb ataladi” Bir hildagi qo’shiluvchilarni ko‘paytirish amali bilan almashtirilganda yoki aksi bajarilgandan so‘ng o‘quvchilar quydagi mulohaza yuritiladi:
а) 7+7+7=21
7*3=21
Bir xildagi qo’shiluvchilarni qo’shish - bu ko’paytirishdir, 7 sonini 3 marta qo’shdik demak 7 ni 3 ga ko’paytirdik
b) 4*5 ko’patmani yig’ndi bilan almashtiring: 4*5
ko’paytirish – bu bir xildagi qo’shiluvchilarni qo’shishdir. Bu yerda 4 ni 5 ga ko’paytirdik demak, 4 sonini 5 marta qo‘shdik ya’ni: 4*5= 4+4+4+4+4
Analogiya metodi – shunday xulosaki, bunda predmetlar ba’zi belgilarning o’xshashligi bo’yicha ham o’xshash, degan taxminiy xulosa chiqariladi. Analogiya “xususiydan xususiyga boradigan”, bir konkret faktdan boshqa konkret faktlarga boradigan xulosadir.
Masalan, uch xonali sonlarni qo’shish va ayirishning yozma usullarini ko’p xonali sonlarni qo’shish va ayirishga o’tkazish analogiya usulini qo’llashga asoslangan. Shu maqsadda metodik adabiyotlarda ko’p xonali sonlarni yozma qo’shish va ayirish bilan tanishtirishda shunday misollarni yechish tavsiya qilinadiki, bunda har bir navbatdagi misol oldingisini o’z ichiga oladi. Masalan: Bunday misollarni yechgandan keyin o’quvchilarning o’zlari ko’p xonali sonlarni yozma qo’shish va ayirish uch xonali sonlarni yozma qo’shish va ayirishdek bajariladi, deb xulosa chiqaradilar.
Boshlang’ich maktabda matematika ta’limining maqsadi – o’quvchilarning mantiqiy fikrlash qobiliyatlarini shakllantirish va rivojlantirishga, o’z fikrlarini mustaqil bayon qila olish, egallagan bilimlarini hayotga tadbiq qilish hamda ta’limning ikkinchi bosqichida o’qishni davom ettirish uchun matematik tayyorgarlikni ta’minlash.
Matematika bo’yicha standart ko’rsatkichlari bolalarda natural sonlar va nol to’g’risida tasavvurni shakllantirish, puxta hisoblash ko’nikmalarini hosil qilish, amaliy masalalarni yechishda natural sonlar va arifmetik amallarni qo’llay olishga o’rgatish, eng sodda geometrik shakllar, ularni tekislikda tasvirlash xususiyatlari haqida tasavvurga ega bo’lish hamda og’zaki hisoblash va matematik munosabat belgilaridan foydalana olish malakasini hosil qilishdan iboratdir.
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO’YXATI.
1. Karimov I.A. O’zbekiston mustaqillikka erishish ostonasida. O’qituvchi’’ nashriyot- manbaa ijodiy uyi Toshkent 2011-yil. 430 bet.
2. Karimov I.A. Yuksak ma’naviyat yengilmas kuch.Toshkent ,,Ma’naviyat’’ 2009-yil. 173 bet.
3. Karimov I.A. XXI asrga intilmoqda .Toshkent ,,O’zbekiston’’ 2000-yil. 100 bet.
4.Karimov I.A. O’zbekiston buyuk kelajak sari. Toshkent ,,O’zbekiston” 1998-yil. 80 bet.
5. Barkamol avlod O’zbekiston taraqqiyotining poydevori, Toshkent ,,Sharq’’ nashriyot- matbaa kontserni, 1998-yil. 78 bet.
6. Ta’lim taraqqiyoti. O’zbekison respublikasi xalq talimi vazirligining axborotnomasi. Toshkent ,,Sharq, 7-maxsus son 1999-yil. Bet.
7. Bikbayeva N.U, Yangaboyeva YE, Girfanova K.M To’rtinchi sinflarda matematika darsligi Toshkent ,,O’qituvchi’’, 2013-yil. 208 bet.
8. Burhonov S, Xudoyorov O’, Norqulova Q.Uchinchi sinf matematika darsligi. Toshkent ,, Sharq’’, 2014-yil. 208 bet.
9. Bekboyeva N.U , Yangiboyeva E.Ya .Ikkinchi sinf matematika darsligi.-T. O’qituvchi’’, 2005-yil 208 bet.
10. Jumayev M.E. Bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirish nazariyasi. Toshkent ,,Ilm-ziyo’’, 2005-yil. 208 bet.
11. Jumayev M.E. Boshlang’ich matematika nazariyasi. Toshkent ,,Arnaprin’’ 2005-yil. 208 bet.
12. Jumayev M.E va boshqalar. Boshlang’ich sinflarda matematikadan fakultativ mashg’ulotlarni tashkil etish. Toshkent ,,T.D.P.U’’, 2006-yil. 208 bet.
13. Tadjiyeva Z.G’. Boshlang’ich sinf matematika darslarida tarixiy materiallardan foydalanish. Toshkent ,,Uzkamsentir’’, 2003-yil. 90 bet.
14. Munavvarov A. Pedagogika. Toshkent ,,O’qituvchi’’, 1996-yil. 385 bet.