О замечании Ферма о простых числах. Кочкарев Б. С.

Ферма оставил без доказательства в 17 веке замечание, что все простые числа подразделяются на числа, представимые в виде 4к + 1 и числа, представимые в виде 4к - 1, где к - некоторое целое число, причем простые числа, представимые в виде 4к + 1, он назвал простыми числами первого рода, а простые числа, представимые в виде 4к - 1, простыми числами второго рода. Далее, он сформулировал также без доказательства относительно этих двух родов простых чисел утверждение, что простые числа первого рода являются суммой двух квадратов, тогда как простые числа второго рода никогда таковыми не будут. Мы это замечание Ферма полностью доказали и более того, построили алгоритмы синтеза простых чисел первого и второго рода. С уважением, Б. С. Кочкарев