Он мог бы стать знаменитым футболистом. Профессионально играл в футбол с 15 лет и в составе тбилисского «Динамо» стал чемпионом Советского Союза. Но тяжелые травмы, полученные в 1958 году в Югославии и в 1959 году в Чехословакии, привели к завершению спортивной карьеры.
Он мог бы стать успешным инженером-геодезистом, закончив горно-геологический факультет Тбилисского Политехнического института и получив красный диплом. Но спустя всего два дня после защиты уже сдавал экзамены в Тбилисскую государственную консерваторию, куда, правда, будущую звезду оперной сцены почти насильно затащили на прослушивание. После того как Зураб спел на экзамене в консерватории, к нему подошел ректор и сказал: «Ты послан нам Богом».
Его семья отрицательно отнеслась к решению Зураба стать оперным певцом. Вот как он сам вспоминал об этом:
«И вот приезжаю в деревню, где живут только Соткилава. Накрыли огромный стол человек на 50. А мой дядя надеялся, что я, окончив политех, вернусь на родину и устроюсь в милицию большим начальником. Минут пять все молчат. «А сколько надо там учиться?» – «Пять лет, бабушка». – «Ой, что за песня такая длинная, что пять лет ее учить надо?!» Короче, все встали и ушли. Дядя перестал со мной общаться.
Прошло довольно много лет, я уже окончил консерваторию, прошел практику в Италии, выиграл «Золотого Орфея» в Испании. И меня как лауреата приглашают в Минск на празднование 50-летия партии. Стоим мы на площади у какой-то стелы, к которой цветы возлагают делегации. Первым шел Брежнев. Но он почему-то до памятника не дошел, остановился. И так получилось, что когда пошла грузинская делегация, то я оказался рядом с Леонидом Ильичом. И нас так сфотографировали.
На следующей день на первой полосе «Вечернего Минска» огромное фото: я и Брежнев. Я скупил несколько экземпляров и послал дяде. Звонят мне вскоре из деревни и говорят, что дядя с этим фото бегал по селу и кричал: «Смотрите, каких высот мой Зурик достиг!» С тех пор мы возобновили отношения»
В 1966 году в Италии, где он стажировался в «Ла Скала», произошел случай. Там жил врач-испанец. Два дня Зураб с врачом были вместе, а когда расстались, директор гостиницы, позвонил Зурабу и передал слова испанца: «Слушай, какой хороший парень этот русский (для них и грузин, раз из Советского Союза, значит русский), а я думал, что все русские – людоеды». В то время в Испании велась пропаганда, что в России все кровопийцы.
В 1970 году Елена Образцова и Зураб Соткилава стали первыми советскими певцами, разрушившими этот миф. Выступив на Международном конкурсе вокалистов им. Ф. Виньяса в Барселоне, они получили Гран-при конкурса, золотые медали и приглашение остаться в Испании, где начали свое триумфальное восхождение на музыкальный Олимп. Хотя в 1970 году в Испании был фашистский режим Франко, и министр культуры СССР Екатерина Фурцева перед поездкой провела с певцами серьезную беседу, в Мадриде их прекрасно встречали.
«Когда я два года жил и учился в Милане, то понял, что за пределами России у людей совершенно другие ценности. Там не думают, хороший ты человек или плохой, а думают, что от тебя можно взять. Какая польза от дружбы с тобой. Там у каждого свой круг общения. И когда я понял отношения людей, меня потянуло на родину»
Впервые на сцене Большого театра Соткилава выступил в 1973 году в партии Хозе в опере Бизе «Кармен». Уже через год его пригласили в труппу Большого театра. В Большом в разные годы он исполнял партии Манрико в опере «Трубадур», Радамеса в «Аиде», Ричарда в «Бале-маскараде», Измаила в «Набукко» и Отелло в одноименной опере Джузеппе Верди, Марио Каварадосси в «Тоске» Джакомо Пуччини, Туридду в «Сельской чести» Пьетро Масканьи.
В репертуаре певца были и российские оперы «Иоланта» Петра Чайковского, «Садко» Николая Римского-Корсакова, «Борис Годунов» и «Хованщина» Модеста Мусоргского.
Зураб Соткилава был первым исполнителем партий барона Каллоандро в «Прекрасной мельничихе» Джованни Паизиелло и Арзакана в «Похищении луны» Отара Тактакишвили.
В последние десятилетия жизни Соткилава активно занимался преподавательской деятельностью в Московской консерватории. Он очень дорожил заветом Шота Руставели: «Что отдашь – твое, что оставил себе – потеряно». Поэтому всегда старался петь так, будто в последний раз.