1. В поисковике находим сайт нужной радиостанции. Попросим для примера у Google "популярные радиостанции".
2. Google предлагает "Русское радио". Ну, Ok. Не сочтите за рекламу.
3. Переходим на сайт. Открываем "Инструменты разработчика" в браузере (в Chrome это делается клавишей F12). Выбираем вкладку Network (Сеть).
4. Находим кнопку включения радио на сайте, если радио ещё не играет или перезагружаем страницу клавишей F5.
5. Наблюдаем за ростом шкалы загрузки данных на графике.
6. Щёлкаем по потоку мышкой и находим искомый блок запроса браузера.
7. Нажимаем на заголовок блока и смотрим подробную информацию. В поле Request URL находим ссылку на поток вещания.
8. Теперь ссылку можно скопировать и слушать радио из удобного Вам плеера. Я предпочитаю AIMP.
Адреса потоков иногда меняются, так же встречаются сайты с хитрым механизмом загрузки потока вещания. В таких случаях рекомендую сайты-сборники радиостанций. Там могут быть бесхитростные ссылки.
Таким способом я сформировал плейлист радиостанций по своему вкусу. Его можно скопировать на телефон и слушать радио в дороге из любой точки, где есть интернет. Трафик при этом расходуется экономно.
В качестве плеера для Android рекомендую, уже упомянутый ранее, AIMP.