Инвестиционный портфель - это совокупность финансовых активов, таких как акции, облигации и паевые инвестиционные фонды, направленных на сохранение и приумножение богатства. Как правило, чем выше риск, связанный с инвестициями, тем больше потенциальная прибыль. Например, инвестирование в акции недавно созданных компаний может быть более рискованным, чем инвестирование в государственные облигации, которые обычно считаются менее рискованными.
Расчет эффективности инвестиционного портфеля может показаться поначалу сложной задачей, но он необходим для минимизации рисков и максимизации прибыли. Очень важно отслеживать как прибыли, так и убытки от инвестиций, сделанных на фондовом рынке.
Эффективность инвестиционного портфеля можно измерить с помощью двух групп показателей: показателей доходности и показателей риска. Показатели доходности включают доходность каждого актива, доходность портфеля в целом, доходность безрискового актива, отношение доходности портфеля к рынку и отношение доходности портфеля к доходности безрискового актива. Портфель считается эффективным, если его доходность превышает среднерыночную. Например, если доходность портфеля ценных бумаг, состоящего в основном из акций индекса S&P500, составляет 20% годовых, в то время как доходность самого индекса составляет всего 15%, то такой портфель считается эффективным.
Помимо показателей доходности, существуют также показатели риска, используемые для оценки эффективности инвестиционного портфеля. К ним относятся стандартное отклонение портфеля и каждого отдельного актива по отношению к рыночной доходности, а также различные коэффициенты, такие как коэффициент Шарпа, коэффициент бета, коэффициент Трейнора, коэффициент альфа Дженсена, коэффициент Швагера, коэффициент Сортино и М-квадрат.
Одним из наиболее часто используемых инвестиционных коэффициентов является коэффициент бета, который измеряет волатильность акций или портфеля по отношению к рынку в целом. Другим важным коэффициентом является коэффициент Трейнора, который учитывает безрисковую ставку доходности в дополнение к рыночному риску.
Коэффициент альфа Дженсена - еще один популярный инвестиционный коэффициент, который измеряет избыточную доходность портфеля по сравнению с ожидаемой доходностью с учетом уровня риска. Коэффициент Шарпа - еще один важный показатель, который сравнивает доходность инвестиций с уровнем риска с учетом безрисковой ставки доходности.
Коэффициент Швагера - это коэффициент, измеряющий доходность портфеля по отношению к его максимальной просадке. Коэффициент Сортино аналогичен, но он учитывает только риск снижения. М-квадрат - это коэффициент, который сравнивает доходность портфеля с доходностью базового индекса.
Стандартное отклонение - это мера изменчивости доходности по сравнению с рыночной доходностью за определенный период времени. Например, если ежедневная доходность портфеля составляет 2%, а ежедневная доходность рынка - 1,5% за месяц торговли, стандартное отклонение доходности составляет 0,5%. Чем выше стандартное отклонение, тем более рискованным считается портфель.
Хотя каждый из этих коэффициентов предоставляет различную информацию о результатах деятельности вашего портфеля, все они служат одной цели: помочь инвесторам принимать обоснованные решения о своих инвестициях. Анализируя эти коэффициенты, инвесторы могут лучше понять характеристики риска и доходности своих портфелей и внести необходимые коррективы для достижения своих финансовых целей.
Теперь давайте подробнее рассмотрим эти инвестиционные коэффициенты и то, как их можно использовать для оценки эффективности портфеля:
• Стандартное отклонение - это статистическая мера, которая количественно определяет величину изменчивости или дисперсии в наборе данных. В контексте фондового рынка оно часто используется в качестве меры риска, поскольку показывает, насколько сильно доходность конкретной акции или портфеля может отклониться от ожидаемой доходности.
Чтобы рассчитать стандартное отклонение для набора доходностей фондового рынка, сначала необходимо определить среднюю доходность, также известную как среднее значение. Это можно сделать, сложив все доходности и разделив их на общее количество доходностей.
Получив среднее значение, вы рассчитываете разницу между каждым отдельным доходом и средним значением, возводите каждую из этих разниц в квадрат, складываете все возведенные в квадрат разницы и делите на общее количество доходов минус один. Это дает дисперсию.
Наконец, чтобы получить стандартное отклонение, нужно взять квадратный корень из дисперсии. Формула для расчета стандартного отклонения может быть записана следующим образом:
Стандартное отклонение = квадратный корень из [(сумма квадратов разницы от среднего значения) / (общее количество возвратов - 1)].
Рассчитывая стандартное отклонение конкретной акции или портфеля, инвесторы могут получить представление о том, насколько волатильными могут быть акции или портфель, и, следовательно, насколько рискованными могут быть инвестиции в них. Высокое стандартное отклонение указывает на то, что доходы с большей вероятностью будут отклоняться от среднего значения, в то время как низкое стандартное отклонение указывает на то, что доходы с большей вероятностью будут находиться вблизи среднего значения.
• Бета-коэффициент, также известный как бета, - это мера чувствительности акций или портфеля к общему рынку. Он используется в финансах для определения волатильности отдельных акций или портфеля по отношению к более широкому рынку. Бета, равная 1, означает, что акции или портфель имеют ту же волатильность, что и рынок в целом. Бета меньше 1 означает, что акции или портфель менее волатильны, чем рынок, а бета больше 1 означает, что они более волатильны.
Бета рассчитывается путем сравнения доходности отдельных акций или портфеля с доходностью рынка в целом за определенный период времени. Рынок обычно представлен широким индексом, таким как S&P 500. Формула для бета имеет следующий вид:
Бета = Ковариация (доходность акций, доходность рынка) / Дисперсия (доходность рынка).
В этой формуле ковариация измеряет связь между доходностью акций и рынка, а дисперсия - изменчивость доходности рынка.
Бета является важным инструментом для инвесторов и аналитиков, позволяющим оценить риск конкретной инвестиции. Высокая бета указывает на то, что акции или портфель более изменчивы, чем рынок, что может привести к более высокой доходности, но и к более высокому риску. И наоборот, низкая бета указывает на то, что акции или портфель менее волатильны, чем рынок, что может привести к более низкой доходности, но и к меньшему риску.
Бета также используется при расчете модели ценообразования капитальных активов (CAPM), которая является широко используемым инструментом для определения ожидаемой доходности инвестиций в зависимости от уровня риска. Формула CAPM учитывает безрисковую ставку доходности, ожидаемую доходность рынка и бета отдельных акций или портфеля для расчета ожидаемой доходности инвестиций.
• Коэффициент Трейнора, также известный как показатель Трейнора или индекс Трейнора, - это финансовая метрика, используемая для измерения эффективности инвестиционного портфеля с поправкой на риск. Коэффициент был разработан Джеком Л. Трейнором, экономистом и портфельным менеджером, в 1965 году.
Коэффициент Трейнора рассчитывает избыточную доходность инвестиционного портфеля выше безрисковой ставки, которая затем делится на бету портфеля (систематический риск). Бета - это показатель чувствительности портфеля к колебаниям рынка. Полученное соотношение измеряет величину избыточной прибыли, которую портфель генерирует на каждую единицу систематического риска, который он принимает на себя.
Формула для коэффициента Трейнора выглядит следующим образом:
(Общая доходность портфеля - безрисковая ставка) / бета портфеля.
Чтобы рассчитать коэффициент Трейнора, необходимо сначала определить общую доходность вашего инвестиционного портфеля за определенный период времени. Затем вычесть безрисковую ставку, например, доходность государственной облигации или казначейского векселя, за тот же период. Наконец, разделите эту разницу на бета-фактор портфеля.
Полученный коэффициент дает оценку эффективности портфеля по отношению к величине риска, который он принял на себя. Более высокий коэффициент Трейнора указывает на то, что портфель обеспечил более высокую доходность при том же уровне систематического риска по сравнению с эталоном или рынком в целом.
Важно помнить, что коэффициент Трейнора учитывает только систематический риск, также известный как рыночный риск, и не учитывает несистематический риск или риск конкретной компании. Поэтому он наиболее полезен при сравнении портфелей, имеющих схожие уровни несистематического риска.
• Альфа Дженсена, также известный как индекс Дженсена, - это показатель эффективности с поправкой на риск, используемый для оценки избыточной доходности инвестиционного портфеля или ценной бумаги по сравнению с ожидаемой доходностью, предсказанной моделью ценообразования капитальных активов (CAPM). CAPM - это широко используемая в финансах модель, которая описывает взаимосвязь между ожидаемой доходностью и систематическим риском актива.
Альфа Дженсена названа в честь Майкла Дженсена, профессора финансов, который ввел эту метрику в своей фундаментальной работе, опубликованной в 1968 году. Концепция этой метрики заключается в измерении способности управляющего портфелем генерировать доходность, превышающую ожидаемую от рынка или эталонного портфеля, учитывая уровень систематического риска портфеля.
Формула для расчета Альфа Дженсена выглядит следующим образом:
Альфа Дженсена = Доходность портфеля - [Безрисковая ставка + Бета x (Доходность рынка - Безрисковая ставка)].
Где:
- Доходность портфеля: Фактическая доходность, полученная портфелем за определенный период.
- Безрисковая ставка: Ставка доходности безрискового актива, такого как казначейский вексель США, со сроком погашения, аналогичным инвестиционному периоду.
- Бета: Чувствительность доходности портфеля к изменениям рыночной доходности. Бета, равная 1, означает, что портфель движется вместе с рынком, бета меньше 1 означает, что портфель менее изменчив, чем рынок, а бета больше 1 означает, что портфель более изменчив, чем рынок.
- Рыночная доходность: Доходность, полученная рынком за определенный период.
Альфа Дженсена - это ценный инструмент для инвесторов и управляющих портфелем, поскольку он помогает оценить, добавляют ли навыки и опыт управляющего портфелем ценность портфелю сверх ожидаемой рыночной доходности. Положительная альфа указывает на то, что портфель превзошел рынок, в то время как отрицательная альфа указывает на то, что портфель превзошел рынок.
• Коэффициент Шарпа - это финансовый показатель, используемый для измерения доходности инвестиций с поправкой на риск. Он был разработан нобелевским лауреатом Уильямом Ф. Шарпом в 1966 году и с тех пор стал широко используемым инструментом для оценки эффективности инвестиционных портфелей.
Коэффициент Шарпа учитывает как доходность инвестиций, так и риск, принятый для достижения этой доходности. Он рассчитывается путем вычитания безрисковой ставки (например, доходности казначейской облигации) из доходности инвестиции и деления полученного результата на стандартное отклонение инвестиции. Формула коэффициента Шарпа выглядит следующим образом:
Коэффициент Шарпа = (доходность инвестиции - безрисковая ставка) / стандартное отклонение инвестиции.
Более высокий коэффициент Шарпа указывает на лучшую доходность с поправкой на риск, поскольку инвестиции приносят больший доход на сумму принятого риска. И наоборот, более низкий коэффициент Шарпа указывает на то, что инвестиции не приносят достаточного дохода для принятого риска.
Например, если доходность инвестиции составляет 10%, стандартное отклонение - 15%, а безрисковая ставка равна 3%, коэффициент Шарпа составит:
(10% - 3%) / 15% = 0.47
Коэффициент Шарпа можно использовать для сравнения скорректированной на риск доходности различных инвестиций, таких как акции, взаимные фонды или портфели. Однако следует отметить, что коэффициент Шарпа имеет ограничения, поскольку он предполагает нормальное распределение доходности и не учитывает ненормальную доходность, например, экстремальные события или волатильность рынка.
• Коэффициент Швагера - это показатель, который измеряет эффективность портфеля с поправкой на риск, сравнивая его доходность с максимальной просадкой за определенный период. Более высокий коэффициент Швагера говорит о том, что портфель приносит большую прибыль при меньшей просадке, в то время как более низкий коэффициент Швагера указывает на обратное.
Чтобы рассчитать коэффициент Швагера, необходимо сначала определить годовую доходность портфеля, которую можно рассчитать по формуле [(1 + доходность портфеля)^(365/количество дней в периоде)] - 1. Затем найдите максимальную просадку портфеля за тот же период, которая представляет собой наибольшее процентное снижение от предыдущего пика до последующей впадины.
Получив оба показателя, вы можете рассчитать коэффициент Швагера, разделив годовую доходность на максимальную просадку. Например, если годовая доходность составляет 10%, а максимальная просадка - 5%, коэффициент Швагера будет равен 2.
Однако коэффициент Швагера не следует использовать в качестве единственного показателя эффективности портфеля с поправкой на риск. Вместо этого его следует использовать в сочетании с другими показателями для комплексной оценки риска и доходности портфеля.
• Коэффициент Сортино - это показатель доходности с поправкой на риск, в котором основное внимание уделяется риску снижения. Он назван в честь своего создателя, Фрэнка А. Сортино, и похож на коэффициент Шарпа, но учитывает только волатильность, связанную с отрицательной доходностью.
Коэффициент Сортино рассчитывается путем деления избыточной доходности портфеля на отклонение вниз. Избыточная доходность - это разница между фактической доходностью портфеля и доходностью, необходимой для достижения минимально допустимого порога доходности. Отклонение вниз - это стандартное отклонение отрицательной доходности.
Формула для коэффициента Сортино выглядит следующим образом:
Коэффициент Сортино = (Доходность портфеля - Минимальная приемлемая доходность) / Отклонение вниз.
Чем выше коэффициент Сортино, тем лучше показатели портфеля с поправкой на риск. Более высокий коэффициент указывает на то, что портфель обеспечивает хорошую доходность относительно принятого риска снижения.
Например, если доходность портфеля составляет 15%, минимально допустимая доходность - 10%, а отклонение вниз составляет 5%, коэффициент Сортино будет равен 1. Это означает, что на каждую единицу принятого риска снижения портфель приносит одну единицу избыточной прибыли.
Коэффициент Сортино является полезным инструментом для инвесторов и трейдеров, для которых важнее избежать потерь, чем добиться высоких доходов. Он помогает им более точно оценить эффективность портфеля, фокусируясь на риске снижения, а не только на общей волатильности. Однако, как и любой другой коэффициент, он не должен использоваться изолированно, а должен рассматриваться вместе с другими показателями риска и доходности, чтобы получить полное представление об эффективности портфеля.
• M-квадрат (M²) - это показатель эффективности с поправкой на риск, разработанный финансовым экономистом Питером Туфано в 1990-х годах. Коэффициент M-квадрат измеряет доходность портфеля, превышающую доходность базового индекса на единицу риска, где риск определяется как стандартное отклонение портфеля. Он учитывает как доходность, так и риск портфеля и сравнивает их с доходностью базового индекса. Коэффициент М-квадрат похож на коэффициент Шарпа, но в нем используется другой базовый индекс.
Чтобы рассчитать коэффициент М-квадрат, сначала необходимо рассчитать избыточную доходность портфеля. Это разница между доходностью портфеля и доходностью базового индекса. Затем необходимо разделить избыточную доходность на стандартное отклонение портфеля, чтобы получить коэффициент М-квадрат.
М-квадрат = (Доходность портфеля - Доходность эталонного индекса) / Стандартное отклонение портфеля.
Коэффициент M-квадрат полезен для измерения скорректированной на риск эффективности портфеля, которым управляет инвестиционный менеджер. Он помогает инвесторам определить, генерирует ли инвестиционный менеджер доходность, соизмеримую с принятым риском, и добавляет ли инвестиционный менеджер ценность сверх того, что можно было бы ожидать от простого копирования эталонного индекса.
Одним из преимуществ коэффициента M-квадрат является то, что его можно использовать для сравнения показателей различных портфелей, имеющих разные базовые индексы. Например, если один портфель ориентирован на индекс S&P 500, а другой - на индекс Dow Jones Industrial Average, коэффициент М-квадрат можно использовать для сравнения эффективности этих двух портфелей с учетом риска.
Важно отметить, что, как и все показатели эффективности с поправкой на риск, коэффициент M-квадрат имеет ограничения и не должен использоваться изолированно. Инвесторы должны учитывать другие показатели, такие как коэффициент Шарпа и коэффициент Сортино, а также качественные факторы, такие как инвестиционная философия, опыт и послужной список инвестиционного менеджера, прежде чем принимать инвестиционные решения.
В целом, понимание этих ключевых инвестиционных коэффициентов может помочь инвесторам принимать более обоснованные решения в отношении своих портфелей. Анализируя показатели портфеля и его риск-профиль, инвесторы могут лучше управлять своими инвестициями и работать над достижением своих финансовых целей.