Задача недели по математике №7. Треугольники на плоскости

Условие

На плоскости отметили несколько точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой.

Вопрос

Какое наибольшее количество точек могли отметить, если известно, что любой треугольник с вершинами в отмеченных точках является

а) остроугольным;

б) прямоугольным;

в) тупоугольным?

Источник: по мотивам задачи Данцера-Грюнбаума

Видеоразбор