Сборка домино на доске

Обычный набор домино, состоящий из 28 костяшек (от 0 – 0 до 6 – 6), может стать разминкой для ума. Предлагаем вам игру-головоломку с домино для любого количества игроков. Перед началом игры выбирается ведущий, а остальные покидают комнату или просто отворачиваются. Ведущий перемешивает кости домино, лежащие лицевой поверхностью вниз, затем в случайном порядке формирует из них прямоугольник 7х8 (каждая костяшка, напомним, имеет размер 2х1), и переворачивает точками вверх. Цифры из полученного прямоугольника переносятся в заранее подготовленную таблицу 7х8 без указания расположения отдельных костяшек, а прямоугольник из домино разбирается.

Играющие входят в комнату, им демонстрируется таблица – в соответствии с этой таблицей каждый должен постараться быстрее своих соперников восстановить положение костяшек домино. Зачастую для каждой таблицы существует несколько вариантов решений, поэтому не обязательно воссоздавать оригинальное расположение всех костяшек – достаточно, чтобы найденное положение вписывалось в таблицу.

Если игроков мало, то можно играть и по-другому: каждый составляет свой квадрат из домино, переписывает цифры в таблицу, а затем соперники меняются таблицами и пытаются за кратчайшее время найти верное расположение костяшек. В обоих случаях победу одерживает тот, кто справится с занятием быстрее других.

Для тренировки предлагаем несколько таблиц с различным количеством возможных решений.

Первая таблица имеет четыре решения:

Рис. 1. Найдите четыре способа расположения костяшек домино

Вторя таблица еще более сложная, она имеет уже восемь решений:

Рис. 2. Найдите восемь способов расположения костяшек домино

В завершение еще несколько несложных таблиц:

Рис. 3. Попробуйте найти все возможные варианты расстановки домино

Теперь предлагаем вам самим поиграть в эту игру самостоятельно или с друзьями.

Ответы на первую и вторую задачи чуть ниже.

↓

↓

↓

Разбор этой головоломки необходимо начинать с поиска тех костяшек домино, которые могут стоять только в одном месте таблицы. К таким относятся костяшки 2 – 2, 3 – 6, 4 – 4 и 4 – 5. Немного подумав, мы увидим, что костяшки 0 – 0 и 3 – 3 тоже можно поставить только водном месте. Все это можно выделить в таблице жирными линиями:

Рис. 4. Начало решения первой задачи – выделение костяшек домино, которые могут стоять только в одном месте

Далее возникает ситуация, когда точно выяснить расположение костяшек невозможно: например, костяшку 2 – 5 можно расположить горизонтально или вертикально, что выделено на рис. 107 пунктирной линией. Это помогает определить положение костяшек 1 – 0, 1 – 3 и 0 – 4:

Рис. 5. Продолжение решения первой задачи

Разбираясь с каждой костяшкой, можно найти одно из четырех решений данной таблицы:

Рис. 6. Одно из четырех решений первой задачи

Остальные три решения вы можете найти самостоятельно.

У второй задачи существует восемь решений, два из которых показаны на рис. 7. Первое из них соответствует расположению костяшек на рисунке, второе получается перестановкой двух затененных костяшек (1 – 6 и 2 – 1). Остальные шесть решений предлагаем найти самостоятельно. Подскажем лишь, что третий и четвертый вариант тоже отличаются расположением этих же костяшек, а оставшиеся четыре варианта похожи друг на друга, и, найдя один из них, можно найти оставшиеся.

Рис. 7. Решение второй задачи с домино

Ответов на оставшиеся таблицы здесь не будет, вы их без труда найдёте, руководствуясь указанным алгоритмом.