Родился 18 июня 1915 года в деревне Четунино Верхне-Романовского сельсовета Уватского района (ныне Тюменской области) в семье крестьянина-середняка. Трудовую деятельность начал с 15 лет в сельскохозяйственной коммуне. В 1934 - 1936 гг. он работал счетоводом в райземотделе, в райконторе маслопрома.
В 1936 году Тимофей Иванович был призван в Советскую Армию и служил в ее рядах на Дальнем Востоке до 1946 года сначала рядовым, потом - политруком роты, комиссаром учебного батальона, заместителем командира части особого назначения. Окончил службу старшим инструктором по организационно-партийной работе политотдела соединения.
После демобилизации из армии в 1946 - 1950 гг. Т. И. Першин - на партийной работе: инструктор отдела пропаганды и агитации Омского ГК КПСС, секретарь Советского райкома партии. Одновременно он заочно обучался в Омском государственном педагогическом институте.
С 1952 года Т. И. Першин связал свою судьбу с Сибирским автомобильно-дорожным институтом, где работал преподавателем истории КПСС, а после защиты кандидатской диссертации в 1956 году - старшим преподавателем, доцентом. С 1962 года Тимофей Иванович являлся заведующим кафедрой истории КПСС, философии и научного коммунизма, а с 1972 года - заведующим кафедрой философии и научного коммунизма.
При активной помощи и поддержке Т. И. Першина на кафедре выросла целая плеяда молодых ученых. Не случайно в тот период на кафедре философии и научного коммунизма из 14 преподавателей 9 имели научные степени и звания, из них семеро выросли непосредственно на кафедре.
Все годы работы в СибАДИ Тимофей Иванович вел большую общественную работу не только в стенах вуза, но и в городе. В 1948 и 1950 гг. он избирался депутатом городского и районного Советов депутатов трудящихся, был членом бюро и пленума Советского райкома партии.
Многие годы Т. И. Першин был секретарем парткома института. Сочетая учебно-методическую работу с научно-исследовательской, он отдавал много сил подготовке и воспитанию высококвалифицированных специалистов для народного хозяйства страны.
Родина высоко оценила самоотверженный груд Т. И. Першина, наградив его орденами Великой Отечественной войны II степени, медалями «За победу над Германией», «За победу над Японией», «За освоение целинных и залежных земель» и т.д. Ректорат и партком СибАДИ представили Т. И. Першина к награждению медалью «Ветеран труда».
В 1976 году Тимофей Иванович Першин ушел на пенсию, но как человек, коммунист, педагог, как организатор оставил о себе добрую память. Он умел разрешать конфликты, не оскорбляя достоинства человека, во всем стремился помочь, одобрить людей, внимательно подходил к подбору кадров.