Формула не только учитывает эффекты нелинейности, изменение коэффициента пропускания и длины волны, и энергетические уровни атомов и молекул.
F = exp(-iΦ) * cos(αt + λx + β*ΔE) + i sin(αt + λx + β*ΔE) / (2 + γ*τ) - ζ*sin(Ωt) * exp(-κx),
где:
ζ - параметр, учитывающий неоднородность среды;
Ω - частота внешнего поля;
κ - коэффициент поглощения среды.
Данная формула не только учитывает эффекты нелинейности, изменение коэффициента пропускания и длины волны, и энергетические уровни атомов и молекул, но также учитывает неоднородность среды и внешнее воздействие на нее. Появление синусоидальной компоненты и коэффициента поглощения среды позволяют лучше описать распространение лазерного импульса в неоднородной среде, что является важным для более точного моделирования реальных условий. В данной формуле F - это функция, зависимая от времени и координаты (t, x), α, β, λ, γ, τ, Φ, ΔE, ζ, О и κ - это параметры, которые влияют на значение функции F.
Первое слагаемое в формуле представляет собой комплексное число, которое можно записать в виде экспоненциальной функции с углом аргумента (-Φ) и модулем cos(αt + λx + β*ΔE). Заметим, что этот косинус является реальной частью комплексного числа.
Следующее слагаемое в формуле также представляет собой комплексное число, записанное в виде суммы действительной части (cos) и мнимой части (i sin), где t и x выражены через параметры α, λ, β и ΔE. Знаменатель дроби (2 + γτ) также зависит от параметров γ и τ.
Последнее слагаемое в формуле можно также представить в виде экспоненциальной функции с модулем ζ*sin(Ωt) * эксп(-κx), где ζ, О и κ - параметры, зависящие от свойств среды, например, ее плотности и способности поглощать энергию.
Таким образом, полный расчет этой формулы состоит в замене параметров на их числовые значения и вычислении функции F для заданных значений времени и координаты в соответствии с этими значениями параметров.
Создал формулы Исаенко Вадим Валерьевич.